Пошаговое объяснение:
f(x)=x²(2-x²)=2х²-х⁴
f'(x)=4x-4x³=0
4x(1-x²)=0
1) x₁=0
2) 1-x²=0 ; x²=1; x₂=1; x₃=-1
y' + - + -
(-∞)(-1)01(+∞)
у возрастает убывает возрастает убывает
max min max
у возрастает при х∈(-∞;-1]∪[0;1]
у убывает при х∈[-1;0]∪(1;+∞]
экстремумы в точках (-1) max ; 0 min; 1 max
