Вквадрате abcd точки k, l, m, n середины сторон ab, bc, cd,ad соответственно. точка р расположена внутри квадрата, иизвестно, что площади четырехугольников bkpl, clpm, dmpnравны соответственно 23, 19, 18. найдите площадь квадрата.
рукопожатий 15; друзей ? чел Решение Х чел. число друзей; (Х-1) совершит каждый рукопожатий, т.к. с собой он не обменивается; Х (Х -1) всего будет рукопожатий для для каждой руки; Х(Х-1)/2 --- будет рукопожатий,т.к. участвуют двое(одно рукопожатие служит двоим); Х(Х-1)/2 = 15 по условию;решим квадратное уравнение: Х² - Х - 30 = 0; D = 1 + 4*30 = 121 D > О, продолжим Х₁ = (1 + √D)/2 = (1+11)/2 = 12 : 2 = 6 (чел) Х₂ = (1-√D)/2 = - 5 не имеет смысла, так как количество друзей - число натурального ряда. ответ : было 6 друзей, каждый из которых обменялся с пятью другими, и делим пополам - во избежание двойного счета - делим пополам.
Е с л и н е з н а к о м ы с к в а д р а т н ы м и у р а в н е н и я м и : рукопожатий 15; друзей ? чел Решение. 15 * 2 = 30 рук участвовало в рукопожатии, т.к. в каждом задействованы 2 человека. Поскольку каждый должен пожать все руки, разложим 30 на 2 множителя.(люди и руки) 30 = 30 *1 не имеет смысла,т.е. если человек 1, то только может протянуть руку 30-ти человекам без пожатия, или 30 человек протянут руки- не пожимая. 30 = 2 * 15 только одно рукопожатие; 30 = 3* 10 тоже много рукопожатий для трех человек, 30 = 5 * 6 разложим на множители, и найдем, что каждый их 6 протянет руку остальным пяти. Подбор завершен ответ: 6 друзей!
Среднее арифметическое чисел - это сумма всех чисел, делённая на их количество. Пусть х - третье число, тогда 2,5х - первое число и 0,5х - второе число. Уравнение: (х + 2,5х + 0,5х) : 3 = 13 4х = 13 * 3 4х = 39 х = 39 : 4 х = 9,75 - третье число 2,5 * 9,75 = 24,375 - первое число 0,5 * 9,75 = 4,875 - второе число ответ: числа 24,375; 4,875 и 9,75.
