♥️ Знайдіть похідну функції:
1) y=(x^ 3 -2)(x^ 2 +1);
2) y = sqrt(x) * (3x + 2) ;
3) y = x ^ 2 * cos x ;

Знайдіть похідну функції:
1) y = (3x - 7)/(5 - 2x)
2) y= x^ 2 +5x x-3 ;

Матеріальна точка рухається прямолінійно за законом x(t) = 3t ^ 2 - 5t + 8 (час і вимірюють у секундах, переміщен нях — у метрах). Знайдіть швидкість руху в момент часу t 0 =4 с.​

Пусть х км/ч - скорость на обратном пути, тогда (х + 3) км/ч - от дома до станции; 30 мин = 0,5 ч. Уравнение:

30/х - 30/(х+3) = 0,5

30 · (х + 3) - 30х = 0,5 · х · (х + 3)

30х + 90 - 30х = 0,5х² + 1,5х

90 = 0,5х² + 1,5х

0,5х² + 1,5х - 90 = 0

Разделим обе части уравнения на 0,5

х² + 3х - 180 = 0

D = b² - 4ac = 3² - 4 · 1 · (-180) = 9 + 720 = 729

√D = √ 729 = 27

х₁ = (-3-27)/(2·1) = (-30)/2 = -15 (не подходит, т.к. < 0)

х₂ = (-3+27)/(2·1) = 24/2 = 12 (км/ч) - скорость на обратном пути

(х + 3) = 12 + 3 = 15 (км/ч) - скорость от дома до станции.

ответ: 15 км/ч.

Палетка -  это сеточка, нанесенная на прозрачную основу. Ее накладывают на фигуру, площадь которой надо узнать, и считают сколько клеточек  палетки помещается на фигуре, полных, половинок, четвертинок. Все суммируют, пересчитывают на число целых клеточек и дают ответ в кв.см, Поэтому логично, что клеточка будет равна 1 см. Такую сетку-палетку можно сделать самостоятельно, особенно если приложить аккуратность и терпение.
- Выбираем обложку не очень тонкую, но самую прозрачную.
- Прикрепляем ее скрепками к тетрадному листу в клеточку.
- Разлиновываем вдоль через клеточку, т.е. через 1 см. Для этого берем линейку, лучше прозрачную, со скошенным краем, и шариковую ручку.
- Переворачиваем и аналогично разлиновываем поперек. Снимаем скрепки.
- Вырезаем квадрат 10 клеточек на 10 клеточек (т.е. 10смх10см) или другой заданный. Но можно пользоваться разлинованной обложкой и не вырезая палетку, особенно, если разлиновать ее внутреннюю сторону. При этом разлиновка будет меньше стираться.