I3eTePo4eK265
20.09.2020 13:55

Интегралы хелп
2) винести мінус зі знаменника, виділити в знаменнику квадрат, зробити заміну;


Интегралы хелп 2) винести мінус зі знаменника, виділити в знаменнику квадрат, зробити заміну;

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
grigoryanoksan
02.04.2021 14:50

\int\limits \frac{dx}{1 - 2x - {x}^{2} } \\ \\ 1 - 2x - {x}^{2} = - ( {x}^{2} + 2x - 1) = \\ = - ( {x}^{2} + 2x + 1 - 2) = - ( {(x + 1)}^{2} - 2) = \\ = 2 - {(x + 1)}^{2} = {( \sqrt{2} )}^{2} - {(x + 1)}^{2} \\ \\ \int\limits \frac{dx}{ {( \sqrt{2}) }^{2} - {(x + 1)}^{2} } \\ \\ x + 1 = dx \\ dx = dt \\ \\ \int\limits \frac{dt}{ {( \sqrt{2}) }^{2} - {t}^{2} } = \frac{1}{2 \sqrt{2} } ln | \frac{ \sqrt{2} - t}{ \sqrt{2} + t} | + c = \\ = \frac{1}{2 \sqrt{2} } ln | \frac{ \sqrt{2} - 1 - x }{ \sqrt{2} + x + 1 } | + c

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота