Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дифференциальные уравнения решить .

Дифференциальные уравнения решить .

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

nenshina

13.04.2022 00:19

Выполните деление. Сделайте вывод о том, во сколько раз одно из частных в каждомстолбце больше или меньше другого.о240 600 : 618 240 : 6160 400 : 232 400832 400 : 4240 600:318 240...

Filipok220

20.03.2022 18:42

Матем ДЕЛАЙТЕ ТОК 1,2,3 ЗАДАНИЕ...

Dangor123

18.04.2020 01:15

Чем отличается воспитание у мальчиков и чем отличается воспитание у девочек?...

chikist2

22.03.2023 16:24

1. Вероятность допустить ошибку равна 0,2. Найти вероятность того, что человек не допустит ошибку? Что более вероятно: допустить ошибку или не допустить ошибку. 2. Вероятность занять...

Софиям2017

21.07.2021 08:23

Тригонометрические тождества....

kamola555

21.07.2021 08:23

придумайте задачу на удаление 5 класс ...

mcfrank203

13.12.2020 13:17

А-3см2мм в-2см5мм р-? периметрін табу...

natachapligina

10.02.2022 21:28

A) 6*3*k; б) 8*p*21; в) r*14*17....

алина3882

19.05.2020 15:46

тесты по истории умоляююю...

zdjby1

22.10.2021 12:51

Разность двух чисел равна 3 а сумма 15...

Ответ:

6996nya

02.05.2021 21:40

$y' \sqrt{1 - {x}^{2} } + y = arcsinx \\ | \div \sqrt{1 - {x}^{2} } \\ y' + \frac{y}{ \sqrt{1 - {x}^{2} } } = \frac{arcsinx}{ \sqrt{1 - {x}^{2} } } \\ \\ y = uv \\ y '= u'v + v'u \\ \\ u'v + v'u + \frac{uv}{ \sqrt{1 - {x}^{2} } } = \frac{arcsinx}{ \sqrt{1 - {x}^{2} } } \\ u'v + u(v' + \frac{v}{ \sqrt{1 - {x}^{2} } } ) = \frac{arcsinx}{ \sqrt{1 - {x}^{2} } } \\ \\ 1)v' + \frac{v}{ \sqrt{1 - {x}^{2} } } = 0 \\ \frac{dv}{dx} = - \frac{v}{ \sqrt{1 - {x}^{2} } } \\ \int\limits \frac{dv}{v} = - \int\limits \frac{dx}{ \sqrt{1 - {x}^{2} } } \\ ln(v) = - arcsinx \\ v = {e}^{ - arcsinx} \\ \\ 2)u'v = \frac{arcinx}{ \sqrt{1 - {x}^{2} } } \\ \frac{du}{dx} e {}^{ - arcsinx} = \frac{arcsinx}{ \sqrt{1 - {x}^{2} } } \\ u = \int\limits {e}^{arcsinx} \times \frac{arcsinx}{ \sqrt{1 - {x}^{2} } } dx \\ \\ \text{По частям:} \\ \\ U= arcsinx \: \: \: \: dU = \frac{dx}{ \sqrt{1 - {x}^{2} } } \\ dV = {e}^{arcinx} \frac{dx}{ \sqrt{1 - {x}^{2} } } \: \: V= \int\limits {e}^{arcsinx} d(arcsinx) = \\ = {e}^{arcsinx} \\ \\ {e}^{arsinx} arcsinx - \int\limits \frac{ {e}^{arsinx} }{ \sqrt{1 - {x}^{2} } } dx = \\ = {e}^{arsinx} arcsinx - {e}^{arcsinx} + C \\ \\ \\ \\ u = {e}^{arcsinx}( arcsinx - 1) + C\\ \\ y = uv = \\ = {e}^{ - arcinx} \times ( {e}^{arcsinx}( arcsinx - 1)+ C) = \\ = arcsinx - 1 + C {e}^{ - arsinx}$

общее решение

y(0) = 0

$0 = 0 - 1 + C\\ C= 1$

$y = arcsinx - 1 + {e}^{ - arcsinx}$

частное решение

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку