Угол при основании в равнобедренной трапеции равен 45° , а основания равны 8 см и 15 см. Найди площадь трапеции. Выбери формулу для нахождения площади трапеции.
Варианты ответов:
Формула: .

(Запиши без округления и единиц измерения.)

Значение высоты:
см.

(Запиши без округления и единиц измерения.)

ответ:
см2​

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

У нас есть равнобедренная трапеция, где угол при основании равен 45°. Основания трапеции равны 8 см и 15 см. Нам нужно найти площадь трапеции и выбрать правильную формулу для этого.

Первым шагом мы можем найти высоту трапеции, используя геометрические свойства равнобедренной трапеции. В равнобедренной трапеции боковые стороны, которые находятся по обе стороны от основания с общим углом при основании, равны между собой. Значит, у нас есть два равных треугольника, образованных боковыми сторонами трапеции, с углами 45°, 45° и 90°.

В каждом из этих треугольников, боковая сторона равна половине разности длин оснований трапеции. Поскольку основания равны 8 см и 15 см, мы должны найти половину разности этих значений. Вычислим:

(15 см - 8 см) / 2 = 7 см / 2 = 3,5 см

Таким образом, высота трапеции равна 3,5 см.

Теперь, чтобы найти площадь трапеции, мы можем использовать формулу:

Площадь = (сумма оснований) * высота / 2

Заметь, что в формуле есть сумма оснований и высота, которые мы уже нашли. Подставим значения:

Площадь = (8 см + 15 см) * 3,5 см / 2 = 23 см * 3,5 см / 2 = 80,5 см²

Ответ: площадь трапеции равна 80,5 см².