На доске 27x27 расставлены 27 шашек причём их расположение симетрично относительно диагонали доски. Докажите что хотя бы одна шашка расположена на этой диагонали
Для начала нам нужно упростить выражение и привести его к простым числам. Мы можем сделать это путем разложения числа под знаком корня на простые множители.
Заметим, что √12 можно записать как √(4 * 3). Теперь мы можем разложить 4 и 3 на простые множители:
4 = 2 * 2
3 - простое число
Теперь, используя эти разложения, мы можем переписать наше исходное выражение:
6/√12 = 6/(√(4 * 3)) = 6/(√4 * √3) = 6/(2 * √3)
Теперь заметим, что √4 = 2. Мы можем подставить это значение обратно в выражение:
6/(2 * √3) = 6/2 * √3 = 3 * √3
Итак, наше исходное выражение 6/√12 равно 3√3.
Таким образом, чтобы освободить исходное выражение от иррациональности, мы просто переписали его в другом виде и получили ответ в виде числа, умноженного на корень.
