К двум окружностям касающимся внешним образом, проведена общая касательная(см фото) Найдите расстояние между точками касания и площадь O¹O²BA , если радиусы окружности R равно 5 см , r= 2 см Запишите решение надо с объяснениями, заранее .​

ответ: AB = 2√10, S = 7√10

Пошаговое объяснение:

BO2 ⟂ AB и AR ⟂ AB (радиус, пров. к точкам касания перпендикулярен касательной)

RO2 = AB, т.к.ABO2R - прямоугольник

O1R = 5-2 = 3

O1O2 = 5+2 = 7

RO2 = √(O1O2² - O1R²) = √40 = 2√10

AB = 2√10

O1O2BA-трапеция. S = (O2B + O1A)/2 *RO2

= 3,5 * 2√10 = 7√10