Математика: решить неопределенный интеграл: sqrt(x)/(sqrt(x)+1)

решить неопределенный интеграл: sqrt(x)/(sqrt(x)+1)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

yuikire

28.02.2023 18:18

Моторная лодка движется по течению реки 34 км в час , а против течения 28 км в час . какова скорость течения реки?...

klemiatoeva

28.02.2023 18:18

△abc конгруэтен △mnp найдите периметр треугольника mnp,если ав=12см.,вс=19см.,ас=10см....

РЕГИНА943

28.02.2023 18:18

В1 магазин 24 мешков с картофелем, а в другой 28 мешков. во 2 магазин на 160 кг больше, чем в 1 . сколько картофеля в каждый магазин.?...

Люба011

28.02.2023 18:18

2решите уравнение а) y×28=1820 б)9x+54=189...

LemonkaGame

28.02.2023 18:18

Доклад на тему экстримальные проффессии...

cthut2016

28.02.2023 18:18

4.2/9+3.4/9-6.5/-2.3/11+2.5/.1/8-5.7/8)+2.5/8...

Marina56434655442

28.02.2023 18:18

Вкарманах у дедушки-7ключей,а в карманах у бабушки-6ключей .2 ключа бабушка отдала внукам . сколько ключей осталось в карманах у бабушки и дедушки...

SovaZ

28.02.2023 18:18

Запишите наибольшее 10-значное число в котором все цифры различны: а) кратно 4 б) кратно 25...

boltushkin01

28.02.2023 18:18

Папа работает 8 часов в сутки сколько часов он не работает в течение 2 суток...

msfokkck

28.02.2023 18:18

Расстояние между посёлками 24 км велосипедист проехал со скоростью 8км/час пешеход потратил на этот путь на 1 час больше какова скорость пешехода...

Ответ:

baseke2018

04.05.2021 11:05

$\int\limits \frac{ \sqrt{x} dx}{ \sqrt{x} + 1} \\ \\ \sqrt{x} + 1 = t \\ \sqrt{x} = t - 1 \\ \frac{1}{2 \sqrt{x} } dx = dt \\ dx = 2 \sqrt{x} dt = 2(t - 1)dt \\ \\ \int\limits \frac{(t - 1) \times 2(t - 1)dt}{t} = \\ = 2\int\limits \frac{t {}^{2} - 2 t + 1}{t} dt = 2\int\limits(t - 2 + \frac{1}{t}) dt = \\ = 2( \frac{ {t}^{2} }{2} - 2t + ln |t|) + c = \\ = {t}^{2} - 4 t + 2ln |t| + c = \\ = {( \sqrt{x} + 1) }^{2} - 4 (\sqrt{x} + 1) + 2ln | \sqrt{x} + 1 | + C= \\ = x + 2 \sqrt{x} + 1 - 4 \sqrt{x} - 4 + 2ln | \sqrt{x} + 1 | + C = \\ = x - 2 \sqrt{x} - 3 + 2ln | \sqrt{x} + 1| + C = \\ = x - 2 \sqrt{x} + 2ln | \sqrt{x} + 1 | + C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку