Тараканы Андрюша, Даша и Маша участвуют в тараканьих - вопрос №17758953 от bubliknazar2003 23.03.2020 23:17

Question

Математика: Тараканы Андрюша, Даша и Маша участвуют в тараканьих бегах. Скорость Маши равна скорости Даши, а скорость Андрюши составляет 7/5 скорости Маши. Суммарная скорость всех трёх тараканов равна 51 м/с. За какое время Даша пробежала дистанцию, если известно, что посередине она останавливалась, чтобы пошевелить усиками, на 5 секунд, а Андрюша пробежал всю дистанцию за 10 с?

bubliknazar2003 · Answer

Пусть за х часов второй пешеход пришел в пункт А. Расстояние до встречи пешеходов s1, после встречи s2. Тогда до встречи его скорость второго пешехода была $\frac{s2}{40}$ , а после встречи $\frac{s1}{40+x}$ . Скорость второго пешехода до встречи и после встречи была одинаковой, значит $\frac{s1}{40+x}=\frac{s2}{40}$ , откуда $\frac{s1}{s2}=\frac{40+x}{40}$ . У первого пешехода до встречи была скорость $\frac{s1}{40}$ , а после встречи $\frac{s2}{32}$ , скорость первого пешехода до встречи и после встречи была одинаковой, значит $\frac{s1}{40}=\frac{s2}{32}$ , откуда $\frac{s1}{s2}=\frac{40}{32}$ . По условию задачи составим уравнение $\frac{40+x}{40}=\frac{40}{32}$ .

1280+32х=1600

32х=320

х=10

ответ: После встречи второй пешеход придет в пункт А через 10 часов