x+1<8 Для какого из следующих неравенств группа решений идентична группе решений данного неравенства? Учтите, что ответов может быть несколько! А. 5 - х + 3 <2х б. 6- <(x - 5) 3 в. 1 + x> 8 дн. 5-> 7x - 40 - 2x
С решением )

Считаем в столбик)
Пусть неизвестное число будет ***, тогда :

    7   *   *   *
+  *    *   *   7
=  8   3   6   0

Следовательно, последняя цифра первого числа = 3.
т.к. 3 + 7 = 10. А значит, нашим числом, на данный момент, является число **3. 

    7   *   *   3
+  *    *   3   7
=  8   3   6   0

Т.к. у нас еще 1 "в уме", 6 - 1 - 3 = 2.
Следовательно, вторая цифра 2.
наше число = *23

    7   *   2   3
+  *    2  3   7
=  8   3   6   0

Остается последнее число. 3 - 2 = 1. 
Следовательно, первое число = 1.
   

    7   1   2   3
+  1    2   3   7
=  8   3   6   0    

ответ: это число 123 

Сведём данную задачу к уравнению с 2 неизвестными (Диофантово уравнение). При этом нам потребуется частное наименьшее решение.

Пусть 31x это количество поездок с тарифом 31 рубль.
А 32y это количество поездок с тарифом 32 рубля.

Тогда, задача сводится к уравнению:


Решаем это уравнение относительно того из неизвестных, при котором наименьший (по модулю) коэффициент.


Остатки при делении на 31: 0,1,2,3,4,5,6,7,8...30. Подставим вместо y эти числа.


С такого подбора, мы обнаружили первую пару: .

Найдем теперь общее решение уравнения:


Здесь (a,b) = НОД(а,b) - коэффициенты при неизвестных.


Теперь на нужно найти минимальное количество поездок.

Решим неравенства:
1.




2. 





Находим пересечение:


Наименьшее целое число из данного промежутка, это -4.

Подставляем n=-4:



Мы математически строго нашли наименьший натуральный x и наименьший натуральный y.

- рубля, потрачено на наземном транспорте.

- рубля, потрачено на метро.

- суммарное количество поездок.