У перший день малярі витратила 20% запасу фарби, а за другий день-0,5 залишку, після чого в них залишилось 24 кг фарби. Скільки кілограмів фарби було спочатку

Так как было два одинаковых числа. то обозначим их как ab: число десятков a, число единиц b. То есть ab=10a+b (пример 53=5*10+3)

Так как к первому приписали слева 100, то это будет число 100ab:

100ab=100*100+10a+b

Ко второму справа приписали 1, значит это будет число ab1:

ab1=100a+10b+1

 

Чтобы найти сумму исходных чисел нужно их сложить. Так как они были одинаковыми, то получаем: ab+ab=2ab=20a+2b=2(10a+b)

 

Теперь, зная, что первое число в 37 раз больше второго, запишем

10000+10a+b=37(100a+10b+1)

10000+10a+b=3700a+370b+37

3700a-10a+370b-b=10000-37

3690a+369b=9963

369(10a+b)=9963

Откуда 10a+b=9963:369

10a+b=27 - исходные одинаковые числа

Сумма чисел: 27*2=54

ответ:первоначально были записаны одинаковые числа = 27, сумма чисел равна 54.

 

Задание: Какие числа, делящиеся на 3, заключены между числами 560 и 580?
Число делится на 3 без остатка, если сумма его чисел кратна 3.
560→5+6+0=11 → не подходит
561→5+6+1=12; 561:3=187
562→5+6+2=13→ не подходит
563→5+6+3=14→ не подходит
564→5+6+4=15; 564:3=188
565→5+6+5=16→ не подходит
566→5+6+6=17→ не подходит
567→5+6+7=18; 567:3=189
568→5+6+8=19→ не подходит
569→5+6+9=20→ не подходит
570→5+7+0=12; 570:3=190
571→5+7+1=13→ не подходит
572→5+7+2=14→ не подходит
573→5+7+3=15; 573:3=191
574→5+7+4=16→ не подходит
575→5+7+5=17→ не подходит
576→5+7+6=18; 576:3=192
577→5+7+7=19→ не подходит
578→5+7+8=20→ не подходит
579→5+7+9=21; 579:3=193
ответ: 561, 564, 567, 570, 573, 576, 579.

Есть ли среди них числа, делящиеся на 9? 
(Сумма чисел должна быть кратной 9):
ответ: 567, 576 (сумма чисел 18:2=9)