Найти екстремуми функції
До іть розвязати номер 12

1. Параллельные прямые - это такие прямые, которые не пересекаются. 
2. Секущая - прямая, которая пересекает кривую в 2 и более точках. 
Пары углов, образующихся при пересечении секущей двух прямых, называются соответственные, накрест лежащие и односторонние.
3. Если накрест лежащие углы равны, то прямые, пересекаемые секущей, параллельны.
4. Если соответственные углы равны, то прямые, пересекаемые секущей, параллельны.
5. Если сумма односторонних углов равна, то прямые параллельны.
6. Отмечаешь две точки, не лежащие на прямой, на одинаковом расстоянии от нее. Затем соединяешь точки последовательно.
7. Аксиомы - утверждения, у которых нет доказательств, и которые в них не нуждаются.
8. Параллельные прямые не пересекаются.
9. Следствие - это утверждение, основанное на аксиоме.
10. Если каждая из двух параллельных прямых параллельна третьей, то все три параллельны, т.к. они не имеют точек пересечения.
11. Условие и заключение в них меняются местами.
12, 13, 14 - есть 3, 4, 5

Дана система уравнений:

x  -  2y  +  3z = 6

5y  +  4z  =  13

y  -  6z  =  -11

 

Перепишем систему уравнений в матричном виде и решим его методом Гаусса

1       -2     3       6

0      5      4      13

0      1      -6      -11

 

2-ую строку делим на 5

1      -2       3         6

0      1       0.8       2.6

0       1       -6         -11

 

к 1 строке добавляем 2 строку, умноженную на 2; от 3 строки отнимаем 2 строку, умноженную на 1

1       0      4.6       11.2

0       1       0.8       2.6

0       0      -6.8      -13.6

 

3-ую строку делим на -6.8

 1       0       4.6       11.2

0        1       0.8         2.6

0       0         1             2

 

от 1 строки отнимаем 3 строку, умноженную на 4.6; от 2 строки отнимаем 3 строку, умноженную на 0.8

1        0      0        2

0        1      0         1

0        0      1         2

 

x = 2

y = 1

z = 2

 Сделаем проверку. Подставим полученное решение в уравнения из системы и выполним вычисления:

2 - 2·1 + 3·2 = 2 - 2 + 6 = 6

5·1 + 4·2 = 5 + 8 = 13

1 - 6·2 = 1 - 12 = -11

Проверка выполнена успешно.

x = 2

y = 1

z = 2.