Доптможіть!Задача з геометрії ​

1) Используя бином Ньютона, возведем в 10-ую степень первое слагаемое числителя:

(x+1)¹⁰=х¹⁰+10х⁹+45x⁸+120x⁷+210x⁶+25x⁵+210x⁴+120x³+45x²+10x+1

У данного разложения старшая степень х¹⁰ имеет коэффициент, равный 1.

Аналогично можно возводить в 10-ую степень и остальные слагаемые. НО делать этого не нужно, т.к. очевидно, что у каждого слагаемого при разложении старшая степень х¹⁰ имеет коэффициент равный 1.

2) Всего в числителе 100 слагаемых, таким образом получаем сумму старших степеней с коэффициентом, равным 100.

х¹⁰+х¹⁰+...+х¹⁰ = 100х¹⁰

3) Теперь возвратимся к данному пределу, оставив только старшие степени числителя и знаменателя:

1) АБ+А=БВВ А=9, Б=1, В=0. Объясняю. К двухзначному числу АБ прибавили однозначное А, в итоге получили 3хзначное БВВ, значит АБ - это девяносто с чем-то и А=9, а БВВ - это сто с чем-то, т.е. Б=1, отсюда 91+9=100 и значит В=0 2) С7+3К=6С С=2, К=5 3К - это тридцать с чем-то, 6С - шестьдесят с чем-то. 60 можно получить, сложив либо двадцать с чем-то с тридцатью с чем-то, либо тридцать с чем-то с теми же тридцать с чем-то, но нам этот вариант не подходит, т.к. число 3 не зашифровано, значит С=2. Т.о. первое слагаемое равно 27, сумма 62, второе слагаемое равно 62-27=35, отсюда К=5 3) Р4+3К=6С Р=2, К=7 , С=1 Рассуждения те же, что и в пункте 2. Значит, число 3 нам не подходит, остается, что Р=2. Теперь займемся С. Для начала возьмем С=0, тогда 60-24=36 - не подходит, т.к. число 6 не зашифровано. Пусть С=1, тогда 61-24=37 - подходит. Для честности разберем остальные случаи. Пусть С=3 - не подходит, т.к. число 3 есть в открытом виде в примере. С=4 тоже не подходит, т.к. 64-24=40, а у нас по условию задачи второе слагаемое начинается с числа 3 4) Р4+3М=5Р Р=1, М=7. Рассуждения те же, что и в пункте 2. Значит, число 3 нам не подходит, остается, что Р=1. Первое слагаемое 14, сумма 51, второе слагаемое 51-14=37, значит М=7