. Решите графически уравнение: x + 3 = 1 - x. 2.

2. Определите, сколько корней имеет уравнение: x" = x.

3. Решите графически уравнение:

a) x* - -x; б) x*=--1 - 2x.

4. Решите графически уравнение:

+ 4x - 5 = 0.

5. Решите графически уравнение:

x' - 4x + 3 = 0.

6.

6. При каких значениях а уравнение

x3+x" x+1

имеет 1 корень?​

ответ: на движение навстречу друг другу, решаемые с рисунка.

существует два схожих между собою типа : на встречное движение и на погоню

(движение в одном направлении). следует иметь виду, что если происходит движение тел

навстречу друг другу со скоростями

1

v

и

2

v

, расстояние между которыми в момент начала

движения было

0 s

, то время, через какое эти тела встретятся, определяется по формуле

2 1

0

v v

s

t



 .

если происходит движение тел со скоростями

1

v

и

2

v

в одном направлении (то есть одно

тело догоняет другое), то время, за которое одно тело догонит другое при

2 1

v  v

, вычисляется по

формуле

2 1

0

v v

s

t





, где

0 s – расстояние между телами в начале движения.

1. из двух городов, расстояние между которыми равно 560 км, навстречу друг другу

одновременно выехали два автомобиля. через сколько часов автомобили встретятся, если их

скорости равны 65 км/ч и 75 км/ч?

решение.

4

140

560

65 75

560

2 1

0

 









v v

s

t

часа.

ответ: 4.

4. из городов a и b, расстояние между которыми равно 330 км, навстречу друг другу

одновременно выехали два автомобиля и встретились через 3 часа на расстоянии 180 км от города

b. найдите скорость автомобиля, выехавшего из города a. ответ дайте в км/ч.

решение. изобразим схематически эту .

автомобиль, выехавший из города а проехал

330180 150

км, значит его скорость была

50

3

150

v  

км/ч.

ответ: 50.

7. расстояние между a и b равно 435 км. из города a в город b со

скоростью 60 км/ч выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города b

выехал со скоростью 65 км/ч второй автомобиль. на каком расстоянии от города a автомобили

встретятся? ответ дайте в километрах.

решение. изобразим схематически эту .

пошаговое объяснение:

2 км/ч

Пошаговое объяснение:

Пусть: х- скорость пловца, у- скорость течения

Пловец три участка пути (S1, S2 и S3): 1. от моста против течения S1=(x-y)*0.5 за t1=0.5ч  2. обратно до моста по течению S2=S1 за t2=S1/(x+y)=((x-y)*0.5)/(x+y)  3. от моста до мяча по течению S3=2км t3=S3/(x+y)=2/(x+y)

Все время в пути мяча = 2км/y

Все время в пути:

0,5 + ((x-y)*0.5)/(x+y) + 2/(x+y) = 2/y

(0,5*(x+y) + 0.5*(x-y) + 2)/(x+y)=2/y

упращаем выражение и получаем

(x+2)/(x+y)=2/y

2(x+y)=y(x+2)

2x+2y=xy+2y

2x=xy

y=2

Скорость течения = 2км/ч