ответ: х = –π/2 + 2 * π * k, где k – целое число.
Пошаговое объяснение:
Решим данное тригонометрическое уравнение √(2) * cos(π/4 + x) – cosx = 1 с пояснением.
К левой части уравнения применим формулу cos(α + β) = cosα * cosβ – sinα * sinβ (косинус суммы). Тогда, получим: √(2) * (cos(π/4) * cosх – sin(π/4) * sinх) – cosx = 1.
Согласно таблице основных значений синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов, имеем: sin(π/4) = cos(π/4) = √(2) / 2. Следовательно, √(2) * ((√(2) / 2) * cosх – (√(2) / 2) * sinх) – cosx = 1. Раскроем скобки: cosх – sinх – cosx = 1 или sinх = –1.
Полученное тригонометрическое уравнение sinх = –1 имеет следующее решение: х = –π/2 + 2 * π * k, где k – целое число.
1) Знайдіть середнє арефметічне цифр 2, 3, 4,6.
(2 + 3 + 4 + 6) / 4 = 15/4 = 3,75
2) В табуні було 300 коней з них 36% становили вороні .Скільки вороних коней було в табуні?
300 * 36/100 = 108
3) В 5-Б класі хлопчики складають 52% .Скільки відсотків складають дівчинки цього класу
100% - 52% = 48%
4) велосипедист їхав 3 години зі швидкістю 18 км / год і 5 год зі швидкістю 16 км / год.Знайдіть середню швидкість велосипедиста на всьому шляху.
(18 * 3 + 16 * 5) / (3 + 5) = 16,75 (км / год)
5) За три дні було прокладено 990 м шляхопроводу. За перший день був прокладений 40% шляхопроводу, а за другий - 35% інших. Скільки метрів шляхопроводу проклали за третій день?
990 - 990 * 0,40 - (990 - 990 * 0,40) * 0,35 = розрахуй на калькуляторі.
