4*7*7*6*5*4*3*2*1 (=141120) чисел
Пошаговое объяснение:
Так как цифры в числе не могут повторяться, то каждую цифру числа 438651092 мы должны использовать по одному разу. Чтобы число было нечётным, надо чтобы его последняя цифра была нечётной. У нас есть 4 нечётные цифры 1, 3, 5, 9. Если мы поставим какую-то из них на последнее место, то все оставшиеся цифры можно разместить в любом порядке, кроме таких, где ноль стоит первый. Итого получаем: подходящих чисел с 1 на конце 7*7*6*5*4*3*2*1, столько же чисел получится, если на конце будет 3, 5 и 9. Всего получается вариантов
4*7*7*6*5*4*3*2*1=141120
Заполнение целого бассейна примем за единицу работы. Пусть производительность первой трубы n₁ (бассейна за час), а производительность второй трубы n₂ (бассейна за час). Общая производительность двух труб (n₁+n₂) (бассейна за час).
Итак, по условию: (n₁+n₂)·( 3 + (36/60) ) = 1,
n₂·6 = 1,
Из первого уравнения имеем: (n₁+n₂)·( 3 + (6/10) ) = 1,
(n₁+n₂)·3,6 = 1.
Из второго уравнения имеем n₂ = 1/6, подставим это в предыдущее равенство:
(n₁ + (1/6) )·3,6 = 1,
решаем это уравнение
3,6·n₁ + (3,6/6) = 1,
3,6·n₁ + 0,6 = 1,
3,6·n₁ = 1 - 0,6,
3,6·n₁ = 0,4,
n₁ = 0,4/3,6 = 4/36 = 1/9,
Итак, производительность первой трубы 1/9 бассейна за час, значит целый бассейн первая труба заполнит за 9 часов.
ответ. 9 часов.
