xy - 2y - x^2 + 3x + 2 = 0
y(x - 2) = x^2 - 3x - 2
y(x - 2) = x^2 - 3x + 2 - 4
y(x - 2) = (x - 2)(x - 1) - 4
При x = 2 будет 0 = 0 - 4 - не подходит.
Делим всё на (x - 2)
y = (x - 1) - 4/(x - 2)
(x - 1) это целая часть. y будет целой, если 4/(x - 2) целое.
Это возможно, если:
1) x - 2 = -4; x = -2; y = -2 - 1 - 4/(-4) = -2
2) x - 2 = -2; x = 0; y = 0 - 1 - 4/(-2) = 1
3) x - 2 = -1; x = 1; y = 1 - 1 - 4/(-1) = 4
4) x - 2 = 1; x = 3; y = 3 - 1 - 4/1 = -2
5) x - 2 = 2; x = 4; y = 4 - 1 - 4/2 = 1
6) x - 2 = 4; x = 6; y = 6 - 1 - 4/4 = 4
Других решений нет.
ответ: (-2; -2); (0; 1); (1; 4); (3; -2); (4; 1); (6; 4)
ответ: Заполненная таблица и пример деления столбиком - во вложении.
Формула деления с остатком: r=a-b*c,
а- делимое, b - делитель, с - частное, r - остаток; r < b.
1) а=38, b=9,
с=a/b-r => c=38/9-r => 38 не делится на 9 без остатка, ближайшее число, которое делится - это 36: 36/9=4, тогда: 38-36=2 (остаток r) :
с=4; r=2
2) b=15, с=6, r=10,
a=b*c+r => a=15*6+10 => a=90+10 => a=100
Во вложении этот пример 100/15=6 (остаток 10) решен столбиком,
когда промежуточное делимое становится меньше делителя, то это - остаток.
3) а=61, с=4, r=9
b=(a-r)/c => b=(61-9)/4 => b=13
