Число N=1234567891011…201820192020 получили, записав по порядку все числа от 1 до 2020. Нуржан выбрал цифру Х, по порядку 2020-ую от
начала числа, а Нурлан – цифру Y, по порядку 2020-ую от конца числа.
Найдите значение их разности Х –Y = ?

Пошаговое объяснение:

1)   Сумма односторонних углов = 180°. Один угол = х°, второй

  (х°+30°).

180=2х+30  ⇒   2х=150  ,  х°=75°  ,  х°+30°=105°

Один угол = 75°, а второй - 105° .

2)   Боковая сторона = х см , основание равнобедренного треугольника = (х+5) см .

Периметр равен:  2х+(х+5)=12   ⇒   3х+5=12  ,  3х=7  ,  х=2 1/3 см

Основание равнобедр. треуг. = (2 1/3+5)=7 и 1/3 см .

3)  Касательные перпендикулярны радиусам окр-ти, проведённым в точку касания   ⇒   ∠ОАМ=90° и ∠ОВМ=90° .

Сумма углов четырёхугольника АМВО равна 360°   ⇒  

∠АОВ=360°-90°-90°-16°=164°

ΔАОВ - равнобедренный, т.к. ОА=ОВ=R  ⇒  

∠ОАВ=∠ОВА=(180°-164°):2=8°

4)  Провести прямую АВ, затем раствором циркуля более половины отрезка АВ, из точек А и В сделать засечки с обеих сторон от прямой. Соединить точки пересечения засечек СК. Это и будет перпендикуляр.

 Найти наибольшее и наименьшее значение функции F(x)=sin2x-x  на интервале [-пи/2;пи/2] 
В точках экстремума, первая производная=0  
Производная сложной функции = произведению промежуточных элементарных функций
F'(x)=(sin2x-x)'=2cos2x-1=0
cos2x=1/2
                 2π
2x=  + -     + 2πn,   n∈Z    
                 3
Общее решение
                π
x=  + -     + πn,   n∈Z
                 3
на интервале [-пи/2;пи/2] 
                π
x1  =   -     
                 3

              π
x2  =       
              3
 наибольшее и наименьшее значение функции F(x)=sin2x-x 
F(-π/3)=sin(-2π/3)+π/3=-√3/2 + π/3 - min функции
F(π/3)=sin(2π/3)-π/3=√3/2 - π/3 - max функции