Кчислу 34 припишите и слева и справа по одной цифре так,чтобы получившееся число было кратно 45

Чтобы число было кратным 45, нужно чтобы:
1) Число оканчивалось на 5
2) Сумма всех цифр числа делилась на  9 (В сумме получалось 9, 18, 27 и т.д.)

То есть, сначала приписываем справа пятёрку. 
*345

Далее считаем сколько у нас в сумме, 3+4+5=12
До 18 не хватает 6

Приписываем 6 слева

6345