ответ: 36 делителей (18 - положительных и 18 отрицательных): ±1, ±2, ±3, ±4, ±5, ±6, ±10, ±12, ±15, ±20, ±25, ±30, ±50, ±60, ±75, ±100, ±150; ±300.
Пошаговое объяснение:
1. Разложение на простые множители:
300|2
150|2
75|3
25|5
5|5
1
Каноническое разложение: 300=2²*5²*3
Поскольку имеется 3, различных по значению множителя, все натуральные делители числа 300 можно записать формулой:
d=2^t₁ * 5^t₂ * 3^t₃, где t может принимать значения 0, 1, 2:
t₁=0; 1; 2
t₂=0; 1; 2
t₃=0; 1
Сейчас можно найти, сколько натуральных делителей имеет число 300, найдя произведение возможных вариантов t:
t₁ - может принимать 3 значения (0, 1, 2),
t₂ - 3 значения (0, 1, 2),
t₃ - 2 значения (0, 1),
3*3*2=18 - всего 18 натуральных делителей имеет число 300
Нахождение делителей:
1) 2⁰*5⁰*3⁰=1
2) 2⁰*5⁰*3¹=3
3) 2⁰*5¹*3⁰=5
4) 2⁰*5¹*3¹=15
5) 2⁰*5²*3⁰=25
6) 2⁰*5²3¹=75
7) 2¹*5⁰*3⁰=2
8) 2¹*5⁰*3¹=6
9) 2¹*5¹*3⁰=10
10) 2¹*5¹*3¹=30
11) 2¹*5²*3⁰=50
12) 2¹*5²*3¹=150
13) 2²*5⁰*3⁰=4
14) 2²*5⁰*3¹=12
15) 2²*5¹*3⁰=20
16) 2²*5¹*3¹=60
17) 2²*5²*3⁰=100
18) 2²*5²*3¹=300
ответ: получено 18 натуральных (роложительные) делителей, поскольку, в задании требуется найти все делители, то отрицательных делителей тоже 18: 18+18=36
Раз легкие че сам не решишь? Ну ландно тебе
1. Вася - 5 грядок за 6 ч
Петя - 2 грядки за 7 ч
Лена - 3 грядки за 5 ч
Коля - 7 грядок за 9 ч
Кто из них работает быстрее?
6ч=360мин, 7ч=420мин, 5ч=300мин, 9ч=540мин
1)360/5=72мин (за 72мин пропалывает 1 грядку Вася)
2)420/2=210мин (за 210мин пропалывает 1 грядку Петя)
3)300/3=100мин (за 100мин пропалывает 1 грядкуЛена)
4)540/7≈77мин (за 77мин пропалывает 1 грядку Коля 1)
ответ: Вася
2. Первая бригада - Выполняет одно задание за 30 дней
Вторая бригада - Выполняет одно задание за 50 дней
Если они будут работать вместе выполнят ли они задание за 19 дней?
Всё задание примем за единицу (целое).
1) 1 : 30 = 1/30 (часть задания, которую выполнит первая бригада за 1 день)
2) 1 : 50 = 1/50 (часть задания, которую выполнит вторая бригада за 1 день)
3) 1/30 + 1/50 = 5/150 + 3/150 = 8/150 = 4/75 (часть задания, которую выполнят две бригады за 1 день при совместной работе)
4) 1 : 4/75 = 1 * 75/4 = 75/4 = 18,75 (столько дней потребуется двум бригадам для выполнения задания)
ответ: Успеют
3. Маша - Убирает класс за 40мин
Даша - Убирает класс за 24 мин
Известно, что если они будут работать вместе, то производительность их труда понизится на 1/6
За сколько минут они уберут класс, если будут работать вместе?
Всю работу примем за еденицу (целое) и получим что производительность Маши равна: 1 : 40 = 1/40, а Даши: 1 : 24 = 1/24.
Совместная производительность их труда равна:
1/40 + 1/24 = 6/240 + 10/ 240 = 1/15.
Уменьшим ее на 1/6 как сказано в задаче:
1/15 - 1/6 * 1/15 = 1/15 - 1/90 = 5/90
Тогда время уборки равно:
1 : 5/90 = 90/5 = 18 минут.
ответ: За 18 минут
