4. Середнє арифметичне трьох чисел дорівнює 30,9. Перше число в 3 рази більше за друге, а друге - у 2 рази менше за третє. Знайди ці числа.​

Пошаговое объяснение:

Среднее арифметическое трёх чисел равно 1,54.

Первое число больше второго числа в 2 раз.

Третье число меньше второго на 0,18.

Найди первое, второе и третье число.

Решение.

Средним арифметическим нескольких чисел называют частное от деления суммы этих чисел на количество слагаемых.

Пусть третье число равно х.

Тогда второе число равно (х +0,18).

Первое число равно ((х +0,18) * 2).

Зная, что среднее арифметическое трёх чисел равно 1,54 - составим уравнение:

(((х +0,18) * 2) + (х +0,18) + х) : 3 = 1,54

((х +0,18) * 2 + х +0,18 + х) : 3 = 1,54

(2х + 0,36 + х + 0,18 + х) : 3 = 1,54

(4х + 0,54) : 3 = 1,54

4х + 0,54 = 1,54 *3

4х + 0,54= 4,62

4х = 4,62 – 0,54

4х = 4,08

х = 4,08 : 4

х = 1,02

Третье число равно 1,02

Второе число равно 1,02 + 0,18 = 1,2

Первое число равно 1,2 * 2 = 2,4

Проверка:

(2,4 + 1,2 + 1,02) : 3 = 4,62 : 3 = 1,54

Первое число равно 2,4

Второе число равно 1,2

Третье число равно 1,02

BC - первое основание
AD - второе основание
AB и CD - боковые стороны
H - высота
S(тр) - площадь трапеции

Решение:
S(тр) = (BC+AD)\2 * h = (8 + 14)\2 * 4 = 22\2 * 4 = 44 см²
P(тр) = AB+BC+CD+AD
Т.к. трапеция равнобедренная, то AB = CD
Чертёж, который у вас есть, необходимо будет достроить(вторую высоту начертить)
H(2) - вторая высота

В таком случае, в центре трапеции у вас будет прямоугольник, а по бокам - треугольники

Фигура HBCH(2) - прямоугольник, в котором сторона HH(2) = BC = 8
Можем найти стороны AH и HD.

AH = H(2)D, AD = 14, HH(2) = 8, значит AH = 3 и H(2)D = 3

Рассмотрим треугольник ABH, AB -  гипотенуза, AH и BH - катеты
По теореме Пифагора
AB² = AH² + BH²
AB² = 3² + 6²
AB² = 9 + 36
AB² = 45
AB = √45

AB = CD, значит CD = √45

P = 8 + 14 + √45 + √45 = 22 + 3√5 + 3√5 = 22 + 6√5