Для упрощения рассуждений сдвинем начало координат в точку, в которой находится один из кузнечик. Все остальные останутся в точках с целыми координатами (мы их будем называть целочисленными точками), как и середины отрезков, если они первоначально находились в таких точках. Тогда середины отрезков, соединяющих первого кузнечика со всеми остальными, задаются половинами координат этих остальных. Предположим, что все эти середины не попали в целочисленные точки. Это означает, что у каждой из этих точек хотя бы одна координата нечетная. Возможны три варианта: первая координата нечетная, вторая четная; первая четная, вторая нечетная; обе координаты нечетные. Значит, найдутся две точки, чьи координаты удовлетворяют одному и тому же варианту (это очевидно, но для очистки совести поступлю так, как принято: сошлюсь на принцип Дирихле). Берем эти две точки и ищем середину, которая оказывается в целочисленной точке, поскольку сумма чисел одинаковой четности четна, а координаты середины отрезка ищутся как полусуммы координат концов.
Омар Хайям,до сих пор известны его рубаи. Например, "Чтоб мудро жизнь прожить,знать надобно немало.Два важных правила запомни для начала: ты лучше голодай,чем что попало есть и лучше будь один,чем вместе с кем попало." Он жил на Востоке,где-то в Средней Азии,кажется. Еще грузинский поэт Шота Руставели.Он написал поэму"Витязь в тигровой шкуре". Там тоже есть поучительные слова.Например,"сотню выслушав советов,сам решай!", "Коль красотка всем доступна,ей цена тогда лишь грош!" Полностью текст:"Розу как-то во ты красива,стан хорош. Но зачем в шипы одета,путь к тебе с трудом найдешь? Та в ответ: Путь к сласти горечь,кто нам дорог, тот пригож.Коль красотка всем доступна,ей цена тогда лишь грош!"
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
