45° и 135°
Пошаговое объяснение:
Для начала вспомним, что такое смежные углы и их "функции". Смежные углы это два и более углов, у которых есть общие стороны (более точное определение все же прочитайте в учебнике, я уже не помню(, а также они по определению вместе составляют 180°. На основе этой информации мы можем составить уравнение, например:
1 угол x° (так как при составлении уравнения важно обозначить наименьшее значение; в качестве наименьшего значения и корня самого уравнения возьмем 1-ый угол)
2 угол (x+90)° (по условию задачи нам известно, что 2-ой угол больше 1-ого на 90°)
Составим уравнение на основе определения смежных углов и решим его:
x + ( x + 90 ) = 180 (так как мы знаем, что в сумме они все равно составят 180°)
2x + 90 = 180
2x = 180 - 90
2x = 90
x = 45
Следовательно 1-ый угол равен 45°, а 2-ой равен 45+90=135°
Для проверки сложите значение первого и второго угла, получается 180, значит задача решена верно
ответ: 5 и 17.
Обозначим искомые числа за x и y. Тогда: x + y = 22.
Если сумма двух чисел - это четное число, то оба числа были одной и той же четности (то есть либо оба нечетные, либо оба четные).
Но и разность чисел одной четности - это тоже четное число. Поэтому x - y - это обязательно четное число. Но среди чисел меньше 14 и больше 10 только одно четное число, это 12 (считаем, что разность не может быть равна 10 и 14).
Тогда мы можем составить и решить эту систему уравнений:
Сложим эти уравнения:
Получается, Сережа загдал числа 5 и 17.
Примечание.
Если же все-таки сумма может быть равна 10 и 14, то роме этой пары еще подойдут пары (19, 5) и (17 и 7).
