Математика: Исследовать на сходимость !

Исследовать на сходимость !

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

rhoyel0

17.05.2020 07:08

Решите уравнение и выполните проверку 2(x+12)-25=55...

ruslanamotul1510

17.05.2020 07:08

3. Не выполняя арифметические действия, покажиа) произведение 56•128 делится на 14....

xalmatovr

01.05.2023 22:20

При каких натуральных значениях n дробь 2n/(n+5) будет правильной? 1; 2; 3; 4 2; 3 ;4; 5 2; 3; 4 1; 2; 3...

gribovskayairi

01.05.2023 22:20

у меня соч не выполняя орифметического действия пока жите что: а) произведения 22×130 делится на 9 б)сумма 81+36 делится на 9...

Elnura85

01.05.2023 22:20

Жауап берсеңдер 100тг келісіп аламыз...

ryjakomsp00lne

01.04.2020 11:45

Кассир кинотеатра записал количество проданныхбилетов на один и тот жефильм за четыре дняподряд, и заметил, что числопроданных билетовобразует закономернуюпоследовательность: 60;...

Masha05332234

01.04.2020 11:45

-5, , -5,3333333…, 0,27, 0, 23589…, 1,235689…, 22,5, 1000; 1,3456897….сандары берілген, иррационал сандарды анықтаңыз....

Юока

05.02.2022 13:47

Задача. Диаметр окружности равен 10см (П=3,14) а) Найдите длину окружностиб) Найдите площадь круга СОЧЧ...

Асия22222

05.02.2022 13:47

девочкам для букета на 8 марта мальчики купили 212 ромашек и 265 Васильков сколько сделано букетов если в каждом букете должен быть одинаковый набор цветов?...

GreenDjai

05.02.2022 13:47

Что лучше? Жареные яйца или варёные яйца? ...

Ответ:

тыпик

08.05.2021 11:45

ответ: несобственный интеграл сходится .

$\int\limits^{\infty }_0\, \dfrac{x\, dx}{16x^4-1}=\lim\limits_{A \to +\infty}\int\limits^{A}_0\, \dfrac{x\, dx}{16x^4-1}=\lim\limits_{A \to +\infty}\int\limits^{A}_0\, \dfrac{x\, dx}{16\cdot (\, (x^2)^2-\frac{1}{16}\, )}=\\\\\\=\dfrac{1}{16}\cdot \dfrac{1}{2}\cdot \lim\limits_{A \to +\infty}\int\limits^{A}_0\, \dfrac{2\cdot x\, dx}{(x^2)^2-(\frac{1}{4})^2}=$

$=\Big[\ \int \dfrac{2\cdot x\, dx}{(x^2)^2-\frac{1}{16}}=\int \dfrac{du}{u^2-\frac{1}{16}}=\dfrac{1}{2\cdot \frac{1}{4}}\cdot ln\Big|\, \dfrac{u-\frac{1}{4}}{u+\frac{1}{4}}\, \Big|+C=2\cdot ln\Big|\dfrac{4x^2-1}{4x^2+1}\, \Big|+C\ \Big]=$

$=\dfrac{1}{16}\cdot \lim\limits _{A \to +\infty}\, ln\Big|\dfrac{4x^2-1}{4x^2+1}\, \Big|\, \Big|_0^{A}=\dfrac{1}{16}\cdot \lim\limits _{A \to +\infty}\, \left (ln\Big(\dfrac{4A^2-1}{4A^2+1}\, \Big)-\underbrace{ln1}_{0}\right)=\\\\\\=\dfrac{1}{16}\cdot \lim\limits _{A \to +\infty}\Big(ln\dfrac{4A^2-1}{4A^2+1}\Big)=\dfrac{1}{16}\cdot \lim\limits _{A \to +\infty}\Big(ln\dfrac{4A^2}{4A^2}\Big)=\dfrac{1}{16}\cdot \lim\limits _{A \to +\infty}\, (ln1)=0\ ;\\\\\\sxoditsya$

$P.S.\ \ \lim\limits _{x \to \infty}\, \dfrac{4x^2-1}{4x^2+1}=\lim\limits _{x \to \infty}\, \dfrac{\frac{4x^2}{4x^2}-\frac{1}{4x^2}}{\frac{4x^2}{4x^2}+\frac{1}{4x^2}}=\lim\limits _{x \to \infty}\, \dfrac{1-\frac{1}{4x^2}}{1+\frac{1}{4x^2}}=\lim\limits _{x \to \infty}\, \dfrac{1-0}{1+0}=1$

$ili:\ \ \ (a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+a_1x+a_0)\sim a_{n}x^{n}\ \ ,\ \ esli\ \ x\to \infty \ \ \ \Rightarrow \\\\\lim\limits _{x \to \infty}\, \dfrac{4x^2-1}{4x^2+1}=\lim\limits _{x \to \infty}\, \dfrac{4x^2}{4x^2}=\lim\limits _{x \to \infty}\, 1=1$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку