кординаты концов отрезка АB равны А(8;7),B(m;n) точка С делит отрезок AB в отношении 2:1 кординаты точки С (0;1) найди значения m и n​

Ребенок имеет право:
Право на жизнь. Право на имя.Право на гражданство.Отсутствие дискриминации.Право на свободу совести и религиозных убеждений.Право на жизнь с родителями.Право на труд.Право на отдых.Право на защиту жизни и здоровья.Право на образование.Право на отсутствие рабства.Право на жилище.Право на свободу слова.Право на получение информации.Право пользоваться достижениями культуры.Право создавать семью.Право участвовать в научно-техническом, художественном творчестве.Родившись, ребенок приобретает право на гражданство, обладает право по гражданскому праву, имеет право жить и воспитываться в семье, знать своих родителей, получать от них защиту своих прав и законных интересов.
На имя ребенка может быть открыт счет в банке.Полуторагодовалый гражданин имеет право посещать ясли.Трехлетний гражданин в праве посещать детский сад.Шестилетний гражданин в праве:
посещать школу;в праве самостоятельно заключать мелкие бытовые сделки.Десятилетний гражданин:
дает согласие на изменение своего имени и (или) фамилии;дает согласие на свое усыновление или передачу в приемную семью, либо восстановление родительских прав своих родителей;выражает свое мнение о том, с кем из его родителей, после расторжения брака, он хотел бы проживать;в праве быть заслушанным в ходе любого судебного или административного разбирательства;может вступать в детские общественные объединения.Четырнадцатилетний гражданин:
дает письменное согласие для выхода из гражданства РФ вместе с родителями;может выбирать место жительства (с согласия родителей);в праве с согласия родителей вступать в любые сделки;в праве самостоятельно распоряжаться своим доходом, зарплатой, стипендией;осуществлять свои авторские права, как результат своей интеллектуальной деятельности;вносить вклады в кредитные учреждения и распоряжаться ими;имеет право на получение паспорта;может быть разрешено вступать в брак в виде исключения с учетом особых обстоятельств (при этом наступает полная дее допускается поступление на работу с согласия родителей (на легкий труд не более 4 часов в день);имеет право требовать отмены усыновления;может обучаться вождению мотоцикла;имеет право управлять велосипедом при движении по дорогам;подлежит уголовной ответственности за некоторые преступления;подлежит имущественной ответственности по заключенным сделкам, а также за причиненный имущественный вред;может быть исключен из школы за нарушения.Пятнадцатилетний гражданин имеет право поступить на работу (24 часовая рабочая неделя).Шестнадцатилетний гражданин имеет право:
вступать в брак при наличии уважительных причин;управлять мопедом при езде по дорогам;обучаться вождению автомобиля на дорогах в присутствии инструктора;заключать трудовой договор (контракт), рабочая неделя не должна превышать 36 часов;подлежит административной и уголовной ответственности за правонарушения.Семнадцатилетний гражданин подлежит первоначальной постановке на воинский учет (выдается приписное свидетельство).В 18 лет наступает полная дее гражданина. Приобретает любые права и налагает на себя любые обязанности.Теперь о своих правах ты знаешь многое, а чтобы узнать всё, можешь заглянуть в Главные документы.

3.2. Комплексные числа

Понятие мнимой единицы

Допустим, что существует такое число, квадрат которого равен – 1. Обозначим это число буквой i; тогда можно записать: .Число i будем называть мнимой единицей (i – начальная буква французского слова imaginaire – “мнимый”), а предыдущее равенство будем считать определением мнимой единицы.

Из этого равенства находим . Введение мнимой единицы позволяет нам теперь извлекать корни квадратные из отрицательных чисел. Например,

Определение комплексного числа

Мы знакомы с действительными числами и с мнимыми единицами. Рассмотрим теперь числа нового вида.

Числа вида – действительные числа, i – мнимая единица, будем называть комплексными.

Число a будем назвать действительной частью комплексного числа, bi – мнимой частью комплексного числа, b – коэффициентом при мнимой части. Возможны случаи, когда действительные числа a и b могут быть равными нулю. Если a = 0, то комплексное число bi называется чисто мнимым. Если b = 0, то комплексное число a + bi равно a и называется действительным. Если a = 0 и b = 0 одновременно, то комплексное число 0 + 0i равно нулю. Итак, мы получили, что действительные числа и чисто мнимые числа представляют собой частные случаи комплексного числа.

Запись комплексного числа в виде a + bi называется алгебраической формой комплексного числа.

Два комплексных числа a + bi и c + di условились считать равными тогда и только тогда, когда в отдельности равны их действительные части и коэффициенты при мнимой единице, т. е. a + bi = c + di, если a = c и b = d.

Действия над комплексными числами в алгебраической форме

Сложение, вычитание, умножение комплексных чисел в алгебраической форме производят по правилам соответствующих действий над многочленами.

Даны комплексные числа z1 = 2 + 3i, z2 = 5 – 7i. Найти:

а) z1 + z2; б) z1 – z2; в) z1z2.

Решение.

а) z1 + z2 = (2 + 3i) + (5 – 7i) = 2 + 3i + 5 – 7i = (2 + 5) + (3i – 7i) = 7 – 4i;

б) z1 – z2 = (2 + 3i) – (5 – 7i) = 2 + 3i – 5 + 7i = (2 – 5) + (3i + 7i) = – 3 + 10i;

в) z1z2 = (2 + 3i)(5 – 7i) = 10 – 17i + 15i – 21i2 = 10 – 14i + 15i + 21 = (10 + 21) + (– 14i + 15i) = 31 + i

(здесь учтено, что i2 = – 1).

Замечание. При выполнении умножения можно использовать формулы:

(ab)2 = a2 2ab + b2,

(a b)3 = a3 3a2b + 3ab b3.

Два комплексных числа называются сопряженными, если они отличаются друг от друга только знаками перед мнимой частью.

Геометрическая интерпретация комплексного числа

Комплексное число z = a + bi можно изобразить точкой Z плоскости с координатами (a; b). Для этого выберем на плоскости декартову прямоугольную систему координат. Действительные числа изображаются точками оси абсцисс, которую называют действительной (или вещественной) осью; чисто мнимые числа – точками оси ординат, которую будем называть мнимой осью.

Каждой точке плоскости с координатами (a; b) соответствует один и только один вектор с началом O(0; 0) и концом Z(a; b). Поэтому комплексное число z = a + bi можно изобразить в виде вектора с началом в точке O(0; 0) и концом в точке Z(a; b).

Предыдущая | Главная | Глава 3 | Следующая