В заданном уравнении 2cos^2 x - 3√3 cos x + 3 < 0 произведём замену: cos x = у. Получаем неравенство: 2у² - 3√3у + 3 <0. Графически - это часть параболы у = 2у² - 3√3у + 3, расположенная ниже оси х. Находим граничные точки - точки пересечения параболы с оью х. То есть решаем квадратное уравнение: 2у² - 3√3у + 3 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно y: Ищем дискриминант:D=(-3*2root3)^2-4*2*3=9*3-4*2*3=27-4*2*3=27-8*3=27-24=3; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:y_1=(2root3-(-3*2root3))/(2*2)=(√3+3*2√3)/(2*2)=4*√3/(2*2)=4*√3/4=√3≈1.7321; (этот корень отбрасываем - больше 1);y_2=(-√3-(-3*√3))/(2*2)=(-√3+3*√3)/(2*2)=2*√3/(2*2)=2*√3/4=√3/2 ≈0.8660. Обратная замена: cos x = √3/2. Получили предельные значения х. х = (-π/6)+2πk, k ∈ Z. x = (π/6)+2πk, k ∈ Z.
2. Вычислите: а) - 2 9 + 56 =30; б) |5,4| : |-27| =0,2; в) -5,2 · (- 3) + 51 · (- 0,4) – ( - 7,8) · 2= 15,6-20,4+15,6=10,8; 3. Решите задачу: Чтобы добраться до следующего пункта, туристам надо было преодолеть 96 км; 58 (ЧЕГО? км?)этого пути они проплыли на лодке, 0,4 водного маршрута они проехали на лошадях. Остальное пешком. Сколько километров пришлось идти пешком? 1)96-58=38 (км) - осталось после водного пути 2) 58*0,4=23,2(км) на лошадях 3) 38- 23,2=14,8(км) -пешком 2. Сравните: а) -1,5 <-1,05; б) - 34 < - 23; в) - 6,2 > - 6,8; 3. Решите задачу: В первый час Коля км, что в 1,23 раза больше, чем во второй час. И в 1, 15 раза меньше, чем в третий час. Сколько километров Коля за эти три часа за 3й час 2) 5:1,23≈4,1(км) 3) 5+5,75+4,1=14,85(км)
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
