45667889
18.10.2021 05:48

Найти, объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, расположенной в первой четверти и ограниченной заданными параболой, прямой и осью абcцисс: y=2x^2, y= -2x+4


Найти, объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, расположенной в первой четверти и о

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
alikrufgffgfgf
09.05.2021 19:39

Пошаговое объяснение:

\displaystyle V=\pi \int\limits^1_{-2} {\bigg ((-2x+4)^2-(2x^2)^2} \bigg )\, dx =\int\limits^1_{-2} {(4x^2-16x+16-4x^4)x} \, dx =

\displaystyle =\pi \bigg (\frac{4x^3}{3} \bigg |_{-2}^1-8x^2\bigg |_{-2}^1-16x\bigg |_{-2}^1-4\frac{x^5}{5} \bigg |_{-2}^1 \bigg )=\frac{288}{5} \pi

мы взяли объем тела зеленого треугольника (конуса)  и вычли объем нейлоида (тело отмечено синими крестиками) и получили объем нужного тела (оранжевые линии)


Найти, объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, расположенной в первой четверти и о
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота