Как решить данное дифференциальное уравнение? Я так полагаю, это диф. уравнение второго порядка без искомого y, допускающее понижение порядка? Пытался решить заменой y" на p*p' и y' на p - не выходит.
.

Как решить данное дифференциальное уравнение? Я так полагаю, это диф. уравнение второго порядка без

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Hope4736457456

22.05.2020 11:25

Спросити вираз:-8а - 12b + 5a + 17bдо іть будь ласка це контрольна робота...

ученик6В1

27.01.2021 10:55

Спростити і розв язати -2(-5х+4) + 4х ! ! !!...

Kulimshina

23.02.2022 22:59

2. Відстань між містами Київ i Івано- Франківськ дорівнює 1300 км. Яка від- стань між цими містами на карті, масштаб ЯКОЇ 1:20000000 ?...

trisk

27.05.2021 09:45

11. Ломаная состоит из трёх отрезков, длины 1 2 которых равны 3 M, М. 10 10 10 Найдите длину ломаной. A) 10 м M, 2 В) 20 м С) 3 дм D) 6 дм...

VasG12

20.11.2022 06:00

Прямокутник розрізали на пентаміношки (фігурки з п яти клітин), після чого в кожній клітині написали кількість меж, що її оточують (від 0 до 4, враховуючи межі прямокутника),...

Braīŋľÿ

22.10.2022 21:13

5. Обчисліть площу круга, радіус якого дорівнює 14 мм....

vika2084

04.04.2022 18:35

ОЧЕНЬ НУЖНО. не разобралась в этой теме решить эти 2 номера. сдать до понедельника!...

Danil24052002

22.10.2021 01:53

Резервуар наповнюється водою двома трубами за 6 годин(-и, -у). Перша труба може наповнити резервуар на 9 годин(-и, -у) швидше, ніж друга. За скільки годин друга труба може наповнити...

goodwar40

20.10.2021 00:07

Из двух поселков, расстояние между которыми 231 км, одновременно навстречу друг другу двинулись пешеход и велосипедист. через 3 часа они встретились. при этом велосипедист проехал...

shkliarchuk03

20.10.2021 00:07

Как 4 целых 4/15 отнять 2 целых 9/40, именно можете обьяснить как 4/15 отнять 9/40...

Ответ:

slavachekunov

10.05.2021 20:14

$y''tg(x) - y'= - \frac{1}{ \sin(x) } \\$

Замена:

$y'= p (x)\\ y'' = p'(x)$

$p'tg(x) - p = - \frac{1}{ \sin(x) } \\ | \div tg(x) \\ p' - \frac{p}{tgx} = - \frac{1}{ \sin(x) tgx} \\ p' - pctgx = - \frac{ctgx}{ \sin(x) } \\ \\ p = uv \\ p' = u'v + v'u \\ \\ u'v + v'u - uvctgx = - \frac{ctgx}{ \sin(x) } \\ u'v + u(v' - vctgx) = - \frac{ctgx}{ \sin(x) } \\ \\ 1)v' - vctgx = 0 \\ \frac{dv}{dx} = vctgx \\ \int\limits \frac{dv}{v} = \int\limits \frac{ \cos(x) }{ \sin(x) } dx \\ ln |v| = \int\limits \frac{d (\sin(x)) }{ \sin(x) } \\ ln |v| = ln | \sin(x) | \\ v = \sin(x) \\ \\ 2)u'v = - \frac{ctgx}{ \sin(x) } \\ \frac{du}{dx} \times \sin( x ) = - \frac{ctgx}{ \sin(x) } \\ \int\limits \: du = \int\limits \: ctgx \times ( - \frac{1}{ \sin {}^{2} (x) } )dx \\ u = \int\limits \: ctgx \: d(ctgx) = \frac{ctg {}^{2}x }{2} + C_1 \\ \\ p = uv = \\ = \sin(x) \times ( \frac{ {ctg}^{2}x }{2} + C_1) = \\ = \frac{ \sin(x) {ctg}^{2}x }{2} + C_1 \sin(x) \\ \\ y = \int\limits(\frac{ \sin(x) {ctg}^{2}x }{2} + C_1 \sin(x)) dx \\$

$1) \frac{1}{2} \int\limits \sin(x) \times \frac{ \cos {}^{2} (x) }{ \sin {}^{2} (x) } dx = \frac{1}{2} \int\limits \frac{ \cos {}^{2} (x) }{ \sin(x) } dx = \\ = \frac{1}{2} \int\limits \frac{1 - \sin { }^{2} (x) }{ \sin(x) } dx = \frac{1}{2} \int\limits( \frac{1}{ \sin(x) } - \sin(x)) dx = \\ = \frac{1}{2} ( ln( |tg \frac{x}{2} | ) + \cos(x) + C_2) = \\ = \frac{1}{2} ln( |tg \frac{x}{2} | ) + \frac{1}{2} \cos(x) + C_2 \\ \\ 2)\int\limits \: C_1 \sin(x) dx = - C_1 \cos(x) + C_2 \\ \\ y = \frac{1}{2} ln( |tg \frac{x}{2} | ) + \frac{1}{2} \cos(x ) - C_1 \cos(x) + C_2 = \\ = \frac{1}{2} ln( |tg \frac{x}{2} | ) + ( \frac{1}{2 } - C_1) \cos(x) + C_2 = \\ = \frac{1}{2} ln( |tg \frac{x}{2} | ) - C_1 \cos(x) + C_2$

общее решение

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку