На рисунке 2 приведено изображение сти атмосферного давления (р) от высоты (1) над уровнем
моря.
у
p, RItay
100
80
60+
co
8
202
20
of 1
whаbі, км
8
Рис. 2
1) Задает ли график функцию? Если задает, назовите об-
ласть определения функции и множество ее значений.
2) Укажите атмосферное давление, если высота равна:
а) 1 км;
б) 4 км;
в) 10 км;
г) 13 км.
3) На какой высоте атмосферное давление будет равно:
а) 80 кПа;
б) 55 кПа;
в) 20 кПа;
г) 12 кПа?
4) Как изменяется атмосферное давление, если высота из-
меняется:
а) от 2 км до 4 км;
б) от 9 до 10 м?​

ответ:у ' = 1 + 1 / x ^ 2.

Пошаговое объяснение:

Найдем производную функции y = x - 1 / x.

Производная у = ( у ) ' = ( x - 1 / x ) ' = ( x ) ' - ( 1 / x ) ' = 1 * x ^ ( 1 - 1 ) - ( x ^ ( - 1 ) ) ' = 1 * x ^ 0 - ( - 1 * x ^ ( - 1 - 1 ) ) = x ^ 0 - ( - x ^ ( - 2 ) ) = 1 - ( - 1 / x ^ 2 ) ;

Раскрываем скобки. Если перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. Если же перед скобками стоит знак плюс, то при ее раскрытии знаки значений остаются без изменений. То есть получаем:

1 - ( - 1 / x ^ 2 ) = 1 + 1 / x ^ 2 ;

Чтобы найти среднее арифметическое нужно: добавить числа, а затем то, что получится разделить на количество чисел.

а) 7 + 8 ½ = 15 ½

15 ½ : 2 = ³¹/² : 2 = ³¹/² : ²/¹ = ³¹/² • ½ = 31

Всегда во 2 есть невидимая 1, которую мы не записываем. Затем дробь ²/¹ нужно перевернуть, а действие деления изменить на умножение. Затем сократили 2 и 1 на 1. Затем то, что получилось умножить: ³¹/¹ • ¹/¹ = 31.

31 - среднее арифметическое.

б) 8 ⅓ + 6,8 = 8 ⅓ + 6 ⁸/¹⁰ = 8 ¹/³⁰ + 6 ⁸/³⁰ = 14 ⁹/³⁰

6,8 переводим в дроби. Сводим их к общим знаменателям. 3 • 10, 10 • 3; общий знаменатель - 30.

14 ⁹/³⁰ : 2 = 14 ⁹/³⁰ : 2 = ⁴²⁹/³⁰ : ²/¹ = ⁴²⁹/³⁰ • ½ =

= ⁴²⁹/⁶⁰

14 ⁹/³⁰ переводим в неправильную дробь (неправильная дробь - это когда числитель больше знаменателя). Для этого нам нужно: умножить целое на знаменатель и прибавить числитель. Деление заменяем на умножение. Переворачиваем число ²/¹.

В данном случае нельзя сократить.

⁴²⁹/⁶⁰ - среднее арифметическое.

в) 40,6 + 27 ⅚ = 40 ⁶/¹⁰ + 27 ⅚ = 40 ⁶/³⁰ + 27 ⁵/³⁰= = 67 ¹¹/³⁰

Переводим 40,6 в дроби. Сводим к общим знаменателям: 10 • 3, 6 • 5; общий знаменатель 30.

67 ¹¹/³⁰ : 2 = ²⁰²¹/³⁰ : ²/¹ = ²⁰²¹/³⁰ • ½ = ²⁰²¹/⁶⁰

67 ¹¹/³⁰ переводим в неправильную дробь.

Переворачиваем число ²/¹. Деление заменяем на умножение. В данном случае нельзя сократить. ²⁰²¹/⁶⁰ - среднее арифметическое.

г) ⅙ + 0,4 + ½ = ⅙ + ⁴/¹⁰ + ½ = ¹/³⁰ + ⁴/³⁰ + ¹/³⁰ =

= ⁶/³⁰

Переводим 0,4 в дроби. Сводим к общим знаменателям: 6 • 5, 10 • 3, 2 • 15; общий знаменатель 30.

⁶/³⁰ : 3 = ⁶/³⁰ : ³/¹ = ⁶/³⁰ • ³/¹ = ⁶/³⁰ • ⅓ = ²/³⁰

Деление заменяем на умножение. Переворачиваем число ³/¹. Сокращаем: 6 и 3 на 3. ²/³⁰ - среднее арифметическое.

Вот так вот =)