Ра Построение отрезка, треугольника, квадрата,
симметричных относительно оси,
центра симметрии
BA
158. 1) Даны ось симметрии МК, отрезок AB (рис. 18).
Требуется построить отрезок А.В., ему симметричный. Для
этого нужно построить точки А и В1,
K
симметричные концам данного отрезка
B
О.
AB относительно оси симметрии МК.
Отрезок A,B, симметричен отрезку AB.
2) Сделайте чертёж (рис. 19, а) и
постройте отрезок, симметричный дан-
ному относительно оси симметрии.
3) Можно ли считать отрезок CD
О
симметричным отрезку CD, отре- A
зок ER симметричным отрезку E.R,
M
а (рис. 19, б, в)?
Рис. 18
А,
5​

А) 1 ц = 100 кг;  1 т = 1 000 кг
    100 * 1/5 = 100 : 5 = 20 кг
    1 000 * 1/5 = 1 000 : 5 = 200 кг   ⇒   1/5 от 1 ц  > 1/5 от 1 т

б) 1/5 от 1 ц = 20 кг
     1 000 * 1/50 = 1 000 : 50 = 20 кг   ⇒   1/5 от 1 ц = 1/50 от 1 т

в) 1 га = 10 000 м²;   1 ар = 100 м²
     10 000 * 1/100 = 10 000 : 100 = 100 м² 
     100 * 1/10 = 100 : 10 = 10 м²   ⇒   1/100 от 1 га > 1/10 от 1 ар

г) 1 л = 1 000 см³
    1 000 * 1/10 = 1 000 : 10 = 100 см³   ⇒   1/10 от 1 л > 20 см³

д) 1 кг = 1 000 г
     1 000 * 1/4 = 1 000 : 4 = 250 г   ⇒   1/4 от 1 кг = 250 г

преобразуем :

a) sin(5пи/14)*cos(пи/7)+cos(5пи/14)*sin(пи/7) = sin(5пи/14 + пи/7)= sin(пи/2) = 1

б) cos 78 градусов cos 18 градусов + sin 78 грудусов sin 18 градусов = cos(78 градусов - 18 градусов) = cos(60 градусов) = 1/2.

2)

У выражения

а) sin альфа cos бета - sin (альфа - бета)

sin (альфа - бета) = sin (альфа) * cos (бета) - cos (альфа) * sin (бета) , тогда получим :

sin альфа cos бета - sin (альфа - бета) = sin альфа * cos бета - sin (альфа) * cos (бета) - cos (альфа) * sin (бета) = - cos (альфа) * sin (бета) , поэтому :

sin альфа cos бета - sin (альфа - бета) = - cos (альфа) * sin (бета) .

б) cos ( пи\3 + x) + (корень из 3)\2 sin x - исходное выражение, преобразуем его :

cos ( пи\3 + x) = cos ( пи\3) *cos (х) - sin( пи\3) * sin(x) = cos (х) /2 - (корень из 3)\2 *sin(x) , тогда получим :

cos ( пи\3 + x) + (корень из 3)\2 sin x = cos (х) /2 - (корень из 3)\2 *sin(x) + (корень из 3)\2 sin x = cos (х) /2.

3) Докажите тождество :

cos (альфа+бета) - cos (альфа- бета) = - 2 sin альфа sin бета - исходное выражение, которое преобразуем ,

используя формулы сложения тригонометричесикх функций:

cos (альфа+бета) = cos (альфа) *cos (бета) - sin альфа sin бета,

cos (альфа-бета) = cos (альфа) *cos (бета) + sin альфа sin бета, суммируя выражения получим :

cos (альфа+бета) - cos (альфа- бета) = cos (альфа) *cos (бета) - sin альфа sin бета - cos (альфа) *cos (бета) - sin альфа sin бета =

= - 2 sin альфа sin бета.

что требовалось доказать .

4) решите уравнение

cos 4x cos x + sin 4 x sinx=0

Используя те же формулы, получим :

cos 4x cos x + sin 4 x sinx = cos (4x - x)= cos 3x, тогда

cos 3x = 0, при

3x = (( 2*n +1 )/2) * пи, отсюда :

x = (( 2*n +1 )/6) * пи

Пошаговое объяснение: