. В направлении какой линии: xy = 4 или x = y в точке m0(2,2) функция z = x^3 + y^3 − 3xy изменяется быстрее в сторону возрастания аргумента

Площадь любого многоугольника определяется по формуле:

Area= ((x1y2-y2x1)+ (x2y3-y2x3)...+ (xny1-ynx1) ) / 2.

Где x1, x-координата вершины 1 и yn - y координата энной вершины и т.д.

Обратить внимание, что в последней части, опять используются

координаты первой вершины.

Сделайте таблицу. Запишите координаты вершин (х,у) (вершины выбирать последовательно в направлении ПРОТИВ часовой стрелки). В конце списка еще раз напишите координату первой вершины.

Во вложении дано решение с расстановкой точек ПО часовой стрелке.

В результата принять значение по модулю.

Вычесть сумму, полученную в первой таблице, из суммы, полученной во второй и разделить на 2.

S = |-26-22|/2 = 48/2 = 24 кв. ед.

Есть  вариант: по формуле Герона можно вычислить площади 2-х треугольников и сложить. Правда, надо вначале определить длины сторон треугольников.

Есть ещё один вариант: по диагоналям и углу между ними.

S = ab sin φ.

Чтобы найти уравнение перпендикуляра СН к прямой АВ
1) составим уравнение прямой АВ;  -9х +56у +24 = 0
2) составим уравнение перпендикулярной к АВ (коффициенты при х и у меняем местами, и у одного меняем знак)  56х +9у +с = 0
3) подставив конкретную точку (5; -2) , найдем с
4) получим уравнение перпендикуляра, проходящего через конкретную точку

высота: найти уравнение прямой ВС,
затем уравнение перпендикуляра к ней из точки А
Зная уравнения двух прямых можно системой найти точку пересечения.
Затем найти координаты вектора АD и его длину