:собрался иван-царевич на бой со змеем горынычем, трёхглавым и трёххвостым. "вот тебе меч-кладенец, - говорит ему баба-яга. - одним ударом ты можешь срубить змею либо 1 голову, либо 2 головы, либо 1 хвост, либо 2 хвоста. запомни: срубишь голову- новая вырастет, срубишь хвост - 2 новых вырастут, срубишь 2 хвоста - голова вырастет, срубишь 2 головы - ничего не вырастет". сможет ли иван-царевич срубить змею все головы и все хвосты за 9 ударов?

Имеем змея с тремя головами и тремя хвостами
 1) Срубаем 1 хвост     остаток: 3 головы и (3-1+2)=4 хвоста
 2) Срубаем 1 хвост     остаток: 3 головы и (4-1+2)=5 хвостов
 3) Срубаем 1 хвост     остаток: 3 головы и (5-1+2)=6 хвостов
 4)  Рубим 2 хвоста     остаток (3+1)=4 головы и (6-2)=4 хвоста
 5) Рубим 2 хвоста     остаток (4+1)=5 голов и (4-2)=2 хвоста
 6) Рубим два хвоста     остаток (5+1)=6 голов и (2-2)=0 хвостов
 7)Рубим две головы     остаток (6-2)=4 головы
 8) Рубим две головы     остаток (4-2)=2 головы
 9) Рубим две головы     остаток (2-2)=0 голов 
 То есть всего 9 ударов
ответ: 9 ударов. (всё сам подсчитал. честно)