Під час екологічної толоки учні школи посадили 69 кущів калини.На першій ділянці посадили вдвічі більше саджанців ніж на другій. Скільки кущів посадили на кожній ділянці

ΔАВС - равнобедренный ,  АВ=АС  ⇒   ∠В=∠АСВ .

Рассм. ΔADE. Чтобы доказать, что АЕ>AD , надо доказать, что ∠ADE>∠AED , так как против бОльшего угла лежит бОльшая сторона .

Рассм. ΔBDF. Внешний угол этого треугольника  ∠ADF=∠ADE равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним, то есть

∠ADE=∠B+∠BFD , но ∠В=∠АСВ  ⇒   ∠ADE=∠ACB+∠BFD .

Но ∠АСВ - это внешний угол ΔCEF , и поэтому ∠ACB=∠CEF+∠CFE .

Значит,  ∠ADE=∠CEF+∠CFE+∠BFD .

Но ∠CFE - это тот же самый угол, что и ∠BFD , ∠CFE=∠BFD .

∠ADE=∠CEF+2*∠CFE

∠CEF=∠AED  как вертикальные углы, поэтому

∠ADE=∠AED+2*∠CFE    

То есть один ∠ADE равен одному ∠AED плюс ещё два угла ∠CFE , значит  ∠ADE>∠AED  и сторона, лежащая против ∠ADE  (сторона АЕ) больше стороны, лежащей против ∠AED  (сторона AD).

AE>AD

Или  запись короче, если обозначить углы, как на рисунке:

∠1=∠3+∠5=∠4+∠5=(∠6+∠5)+∠5=∠6+2*∠5=∠2+2*∠5  ⇒

 ∠1=∠2+2*∠5  ,  ∠1 >∠2  ⇒  АЕ>AD .

Данную задачу следует решать через х (икс).
Для начала вспомним правила нахождения части от целого: чтобы найти часть от целого, нужно дробь, соответствующую этой части, умножить на целое.
А теперь запишем решение:
1. Пусть х=кол-ву всех вещей, тогда (по правилу, указанному выше) кол-во тетрадей=две пятнадцатых икс (2/15 х), кол-во книг=восемь пятнадцатых икс (8/15 х). *Следует учесть, что икс (х) относится ко всей дроби, а не только к знаменателю*.
Из данных рассуждений составим уравнение:
х - 2/15 х - 8/15 х=15
Пояснение: из общего кол-во вещей вычитаем кол-во тетрадей и книг, соответственно, остаются только альбомы, чье кол-во нам известно из условия - 15 штук.
Решаем уравнение:
Перед икс всегда стоит 1, применительно к этому уравнению, 1 можно представить как 15/15 (15/15=1).
Запишем левую часть уравнения на одной дробной черте, а правую просто перепишем: *не забываем про х*
15-2-8 / 15 х =15
Выполним вычитание в числителе дроби, переписав остальное, и получим: *не забываем про х*
5/15 х =15
Чтобы найти х, нужно 15 разделить на 5/15.
По правилу деления дробей, 15 умножаем на 15, и полученное выражение делим на пять. В итоге получается 45.
Следовательно, х=45.
Помним, что х - общее кол-во вещей. Теперь пролистаем  чуть выше и найдем выражения: 
кол-во тетрадей=две пятнадцатых икс (2/15 х), кол-во книг=восемь пятнадцатых икс (8/15 х).
Получаем, 2/15 * 45=6 (кол-во тетрадей); 8/15 * 45=24 (кол-во книг).
ответ: всего - 45 вещей; тетрадей - 6 штук; книг - 24 штуки