ответ:1.задача
Пусть ребро куба равно а,
тогда площадь поверхности куба равна 6a^2.
Ребро другого куба равно 3а, тогда площадь поверхности другого куба равно 6*(3а)^2=6*9a^2=54a^2.
Составляем пропорцию: 6a^2 4 кг краски
54a^2x кг краски
x=(54a^2)*4 / (6a^2) = 9*4=36 (кг)-краски
ответ: потребуется 36 кг краскию
2.задача
Обозначим длину чана буквой а, ширину-буквой в, высоту - с.
По условию, а=2м, в=1м, с=1,5м.
Тогда площадь поверхности S=2(ав+вс+ас).
S=2(2*1+1*1,5+2*1,5)=2*6,5=13 (м кв),
значит понадобится 13 м кв металлического листа
Найдём объём параллелепипеда:
V=авс=2*1*1,5=3(м куб)
Пошаговое объяснение:
По следствию 2 из аксиомы 1 стереометрии:
Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна.Прямые l и m пересекаются, следовательно, лежат в одной плоскости А₁В₁В₂А₂.
Из свойства параллельных плоскостей:
Линии пересечения двух параллельных плоскостей третьей плоскостью параллельны.
Отрезки А₁В₁ и А₂В₂ параллельны, т.к. лежат в параллельных плоскостях α и β и являются линиями пересечения этих плоскостей с плоскостью А₁В₁В₂А₂..
В ∆ А₁ОВ₁ и ∆ А₁ОВ₁ углы при О равны как вертикальные, и углы при А₁В₁ и А₂В₂ равны как накрестлежащие при пересечении параллельных прямых секущими l и m
Следовательно,
треугольники ∆ А₁ОВ₁ и ∆ А₂ОВ₂ подобны по равенству углов.
Тогда отношение А₁В₁: А₂В₂=3:4.
12:А₂В₂=3/4
3 А₂В₂=48 см
А₂В₂=16 см
