1. В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 18 см, а боковое ребро 12см. Найдите: 1) Высоту пирамиды;
2) Угол, образованный боковым ребром и плоскостью основания пирамиды;
3) Угол между боковой гранью и плоскостью основания пирамиды;
4) Площадь боковой поверхности пирамиды;
5) Площадь полной поверхности пирамиды;

1) Для нахождения высоты пирамиды можно использовать теорему Пифагора. По данной информации, известны сторона основания и боковое ребро:

Сторона основания = 18 см
Боковое ребро = 12 см

Обозначим высоту пирамиды как "h". Тогда можно составить следующее уравнение:

h^2 = (сторона основания / 2)^2 - (боковое ребро)^2
h^2 = (18/2)^2 - 12^2
h^2 = 9^2 - 12^2
h^2 = 81 - 144
h^2 = -63

Видим, что уравнение имеет отрицательное значение, что невозможно. Следовательно, данная треугольная пирамида не существует.

2) Для решения этого вопроса необходимо найти угол между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды. Поскольку треугольная пирамида с данными сторонами не существует, невозможно найти точное значение этого угла.

3) Угол между боковой гранью и плоскостью основания пирамиды в правильной треугольной пирамиде всегда равен 90 градусов. Однако, поскольку данная треугольная пирамида не существует, угол между боковой гранью и плоскостью основания также не может быть определен.

4) Площадь боковой поверхности пирамиды в правильной треугольной пирамиде можно найти, зная высоту пирамиды и периметр основания. Однако, поскольку данная треугольная пирамида не существует, площадь боковой поверхности также не может быть определена.

5) Площадь полной поверхности пирамиды в правильной треугольной пирамиде можно найти, зная площадь основания и площадь боковой поверхности пирамиды. Однако, поскольку данная треугольная пирамида не существует, площадь полной поверхности также не может быть определена.

Итак, в данном случае невозможно решить все заданные вопросы, так как предложенная треугольная пирамида не существует.