Исследование зависимостей между величинами, используя графики реальных процессов. Урок 1
Катер выехал по течению реки из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 300 км.
Скорость течения равна 3 км/ч. В таблице приведено изменение расстояния d км от пункта А в
зависимости от времени tч.
t, ч
0
1
З
3
4.
d d, км
300
240
180
1. Исходя из данных, приведенных в таблице, найди собственную скорость катера.
собс. = км/ч.
2. Запиши формулу зависимости расстояния d км от времени tч.
d=
t
3. Через сколько часов катер прибудет в пункт В?

Пошаговое объяснение:

(1)

1)16 х 3710 = 59360 р. было потрачено на закупку лыж в первую неделю

2)16 х 4722 = 75552 р. было получено от продаж лыж в первую неделю

3) 75552 - 59360 = 16192 рублей чистой прибыли.

(2)

1)4722 - 300 = 4422 р., именно по столько продавались лыжи в 2ую неделю

2)16 + 12 = 28 пар лыж было продано во вторую неделю.

3)28 х 3710 = 103880 р. затрачено на закупку лыж

4)28 х 4422 = 123816 р. получено с продаж лыж

5)123816 - 103880 = 19936 рублей чистой прибыли во второй день.

(3)

19936 р. - х%

16192 р. - 100%

х = 19936х100/16192 = 123,1225%

123,122% - 100=23,122%  

За вторую неделю прибыль взросла на 23,1225%

ответ: 1)16192 рублей  |  2)19936 рублей  |  3) За вторую неделю прибыль взросла на 23,1225%

Пусть х литров расходует легковой автомобиль на 100 км, тогда грузовой расходует х+10 литров бензина.
Легковой автомобиль проезжает у км на 1 литре, тогда у-5 км проезжает грузовой автомобиль на 1 литре бензина.
Составим и решим систему уравнений
х*у=100
(х+10)/100=1/(у-5)

Выразим значение х из первого уравнения:
х=100/у
Подставим его во второе уравнение:
(100/у+10)/100=1/(у-5)
100/у:100+10/100=1/(у-5) (сократим на 10)
(100/у+10)/10=10/(у-5)
10/у+1=10/(у-5) (умножим на у(у-5))
10у*(у-5)/у+1у(у-5)=10*у(у-5)/(у-5)
10(у-5)+у²-5у=10у
10у-50+у²-5у-10у=0
у²-5у-50=0
D=a²-4bc=(-5)²-4*1*(-50)=25+200=225
у₁=(-b+√D)/2a=(-(-5)+15)/2*1=20/2=10
у₂=(-b-√D)/2a=(-(-5)-15)/2*1=-10/2=-5<0 - не подходит.
ответ: легковой автомобиль, расходуя 1 л бензина, может преодолеть 10 км.