Запитання про іменовані одиниці є некоректними. У кожному випадку потрібно знати, яку іменувану одиницю містять поставлені числа. Наприклад, у першому випадку треба знати, що в кілограмах вимірюється маса, а у другому - що в дециметрах вимірюється довжина. Тоді можна перейти до вирішення задачі:
1) 17% від 27 кг = 0,17*27 кг = 4,59 кг
2) 46% від 11 дм = 0,46*110 см = 50,6 см
3) Нехай кількість тонн дорівнює х. Тоді 57% від 1000х кг = 1026 кг. Звідси отримуємо: 570х = 102600 => х = 180.
Отже, кількість тонн дорівнює 180 т.
4) Нехай кількість тонн дорівнює х. Тоді 42% від 1000х кг = 420 кг. Звідси отримуємо: 42000х = 4200000 => х = 100.
Отже, кількість тонн дорівнює 100 т.
y'' - y = 10*sin(x)
Для розв'язання цього рівняння можемо використати метод знаходження частинного розв'язку і загального розв'язку.
Частинний розв'язок:
Замінимо y'' на -y в диференціальному рівнянні:
-y - y = 10*sin(x)
-2y = 10*sin(x)
y = -5*sin(x)
Загальний розв'язок:
Додамо загальний розв'язок однорідного рівняння до частинного розв'язку:
y = -5*sin(x) + C*e^x + D*e^(-x)
де C і D - це довільні сталі.
Отже, загальний розв'язок диференціального рівняння
y'' - y = 10*sin(x) має вигляд:
y = -5*sin(x) + C*e^x + D*e^(-x),
