Найдите наименьшее значение функции у= х^3 –х^2 - 40х + 3 на отрезке {0;4}

Пошаговое объяснение:

экстремумы ищем через производные

y' = 3x²-2x-40

3x²-2x-40 = 0   ⇒ х1 = 4   х2 = -10/3

х2 ∉  {0;4}

поэтому у нас одна критическая точка и она совпадает с концом отрезка

ищем значение функции в критической точке и на другом конце отрезка

у(0) = 3

у(4) =  -109

наименьшее значенте функции у= х^3 –х^2 - 40х + 3  на отрезке {0;4}

равно у(4) = -109