4.2 ta bo'sh joy bor. 3 nafar kishidan 2 nafarini shu joyga
necha xil usulda oʻtqazish mumkin?​

По формуле корней
1)3x²-10x=7-6x
   3х²-4х-7=0
D=16+84=100
x=(4-10)/6=-1  или  х=(4+10)/6=7/3

4)400x²+40x-100=0
   20x²+2x-5=0
D=4+4·20·5=4·(1+100)
x=(-2-2√101)/40 ;  x=(-2+2√101)/40

5)x²+1,3x-0,4=0
  10x²+13x-4=0
D=169+4·10·4=169+160=329
x=(-13-√329)/20; x=(-13+√329)/20
6)0,05x²-x-0,06=0
x²-100x-6=0
D=10000+24=10024
x=(100-√10024)/2; x=(100+√10024)/2

7)4y²-0,2y+3,2=0
20y²-y+16=0
D=1-4·20·16 <0
уравнение не имеет корней

Разложение на множители:
2)21=(x-2)²+5
   (x-2)²-16=0
(x-2-4)·(x-2+4)=0
(x-6)·(x+2)=0
x-6=0  или  х+2=0
х=6  или  х=-2
3)10x²+3x=0
х(10х+3)=0
х=0  или  10х+3=0
х=-0,3
8)3600x²-4900=0
(60х-70)·(60х+70)=0
60х-70=0  или 60х+70=0
х=7/6    или  х=-7/6

9)0,25x²-0,16=0
(0,5х-0,4)·(0,5х+0,4)=0
х=0,8  или х=-0,8

Пошаговое объяснение:

1) 4x²+x-3=0, D=1+48=49, 49>0 ⇒ квадратное уравнение имеет два корня.

Согласно теореме Виета:

x₁+x₂=-1/4; -4/4 +3/4=-1/4

x₁·x₂=-3/4; -4/4 ·3/4=-3/4

x₁=-4/4; x₁=-1

x₂=-3/4; x₂=0,75

ответ: -1; 0,75.

2) x²+12x+20=0

Согласно теореме Виета:

x₁+x₂=-12; -10+(-2)=-12

x₁·x₂=20; -10·(-2)=20

x₁=-10; x₂=-2

ответ: -10; -2.

3) x²-4x-12=0

Согласно теореме Виета:

x₁+x₂=4; -2+6=4

x₁·x₂=-12; -2·6=-12

x₁=-2; x₂=6

ответ: -2; 6.

4) x²+x-6=0

Согласно теореме Виета:

x₁+x₂=-1; -3+2=-1

x₁·x₂=-6; -3·2=-6

x₁=-3; x₂=2

ответ: -3; 2.

5) 2x²-9x+10=0; D=81-80=1; 1>0 ⇒ квадратное уравнение имеет два корня.

Согласно теореме Виета:

x₁+x₂=9/2; x₁+x₂=4,5; 2+2,5=4,5

x₁·x₂=10/2; x₁·x₂=5; 2·2,5=5

x₁=2; x₂=2,5

ответ: 2; 2,5.