В прямоугольном параллелепипеде все грани - прямоугольники, все рёбра равны и перпендикулярны основаниям.
Формула диагонали квадрата d=a√2 ⇒
Диагональ АС основания равна 4√2
Из прямоугольного треугольника АА1С по т.Пифагора боковое ребро
АА1=√(А1С²-AC²)=√(81-32)=7 (ед. длины)
-------
Вариант решения.
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений.
Измерениями прямоугольного параллелепипеда являются длины трех ребер, исходящих из одной его вершины. Отсюда следует:
D²=a²+b²+c², где а и b- стороны основания, с - боковое ребро.
По условию а=b=4. D=9
81=16+16+c² ⇒
c²=81-32=49
c=7 - длина бокового ребра.
1. |−27| = 27 (модуль - всегда только положительное число)
2. а) -a = 7,3
б) -a = -85
3. правило: минус на минус дает плюс; минус на плюс дает минус.
а) -18
б) +34
4. |-10,5| = 10,5 (правило выше)
|143| = 143
5. а) 316 > -316
б) -5,32 > - 5,2 (смотрим по первой цифре после запятой)
6. а) 5,7 + ( - 6) = 5,7 - 6 = -0,3
б) – 10 – 6 ∙ (-1,5) = -10 + 9 = -1
7. а) - 3,2 : 0,8 = -4
б) - 45 ∙ ( - 516 ) = 23220
в) (- 9) : ( - 13 ) = 9/13 (типа это дробь)
г) (-1) ∙ (-0,01) = 0,01
8. а) (−13)2 = -26
б) – 10 – 6 ∙ (-1,5) = -10 + 9 = -1
в) −4,5−7−3 = -4,5-10 = -14,5
9. −0,8+2,26−8,1 = 1,46-8,1 = -6.64
10. Координаты: A₁(-1;2), B₁(-5;4), C₁(-4;1)
(см. файл.)
