Слово «комбинаторика» происходит от латинского слова combinare, которое означает «соединять, сочетать».
Начав с анализа головоломок и азартных игр, комбинаторика оказалась исключительно полезной для решения практических задач почти во всех разделах математики. Ещё комбинаторные методы оказались полезными в статистике, генетике, лингвистике и многих других науках. Вместе с этим приходится очень часто просчитывать возможные варианты в жизни. Основными правилами и формулами комбинаторики являются:
Правило суммы: Если элемент а можно выбрать а элемент то выбор «или а или b» можно сделать
Правило произведения: Если элемент а можно выбрать а элемент то выбор «а и b» можно сделать
Размещением из n элементов по k (k≤n) называется любое множество, состоящее из любых k элементов, взятых в определенном порядке из данных n элементов. Сочетанием из n элементов по k называется любое множество, составленное из k элементов, выбранных из данных n элементов.
Перестановкой из n элементов называется каждое расположение этих элементов в определенном порядке. С утра мы очень часто отправляемся к расписанию или открываем дневники, посмотреть порядок уроков. А представим на миг, чтобы стало в школе, если бы не было расписания. Трудно пришлось бы всем: и детям, и учителям. Даже в одном классе и то вряд ли легко решили бы проблему.
НАПРИМЕР:
очень хорошо запоминаемый пример "еда в столовой"
Есть: суп, пюре, каша, запеканка, рис с котлетой, сок, чай. есть 1 первое блюдо, 4 вторых блюда, и 2 напитка. Так у нас получается приготовления обеда. Очень просто и легко запоминаемо.
Решение:подразумеваем, что каждую из цифр можно брать лишь по одному разу
количевство возможных двузначных чисел 4*4=16, (первая цифра одна из четырех, кроме 0, вторая одна из четырех оставшихся)
четное число окончивается на 0, 2, 4 таких чисел будет 4+3+3=10 (на первое место любая цифра, кроме 0 из данных, вторая задается)
вероятность 10\16=5\8
нечетных чисел юбудет 16-10=6
вероятность 6\16=3\8
делится на 5, если последняя цифра будет 0, таких чисел 4, значит
вероятность 4\16=1\4
делится на 4таких чисел будет пять 12,20,24,32,40, значит вероятность
5\16
