Постройте правильный пятиугольник, если радиус описанной около негоокружности равен 3 см, сделайте необходимые измерения и вычислите периметр иплощадь этого многоугольника !

3*4^x + 2*9^x - 5*6^x < 0 3*2^(2x) + 2*3^(2x) - 5*3^x*2^x < 0 / 3^2x 3 * (2/3)^2x + 2 - 5 * (2/3)^x < 0 1) замена: (2/3)^x = t 3t² - 5t + 2 < 0 d = 25 - 4*3*2 = 1 t₁ = (5 + 1) / 6 = 1 t₂ = (5 - 1) / 6 = 2/3 2/3 < t < 1 вернёмся к замене: 2/3 < (2/3)^x < 1 {(2/3)^x < 1 {(2/3)^x > 2/3 {x > 0 {x < 1 сменили знак неравенства, потому что основание находится от 0 до 1 ответ: 0 < x < 1 9^(√(x² - 3)) + 3 < 28*3^((√x² - 3)) - 1)) 3^(2(√(x² - 3)) + 3 < 28*3^(√(x² - 3)) * 1/3 3^(2(√x² - 3)) + 3 < 28/3 * 3^(√(x² - 3)) 1) замена: 3^(√(x² - 3)) = t t² + 3 < 28t/3 t² - 28t/3 + 3 < 0 |*3 3t² - 28t + 9 < 0 d = 784 - 4*3*9 = 784 - 108 = 676 t₁ = (28 + 26) / 6 = 54 / 6 = 9 t₂ = (28 - 26) / 6 = 2/6 = 1/3 1/3 < t < 9 вернёмся к замене: 1/3 < 3^(√x² - 3) < 9 {3^(√(x² - 3)) > 1/3 {3^(√(x² - 3)) < 9 1) 3^(√(x² - 3)) > 1/3 3^(√(x² - 3)) > 3^(-1) √(x² - 3) > -1 а это возможно, только когда x² - 3 ≥ 0 x ∈ (-∞; -√3] ∪ [√3; ∞) 2) 3^(√(x² - 3)) < 9 3^(√(x² - 3)) < 3^2 √(x² - 3) < 2 {x² - 3 < 4 {x² - 3 ≥ 0 {x² < 7 {x² ≥ 3 {x ∈ (-√7; √7) {x ∈ (-∞; -√3] ∪ [√3; ∞) x ∈ (-√7; -√3] ∪ [√3; √7) теперь ищем пересечение этих множеств и пишем ответ: {x ∈ (-∞; -√3] ∪ [√3; ∞) {x ∈ (-√7; -√3] ∪ [√3; √7) ответ: x ∈ (-√7; -√3] ∪ [√3; √7)

Один раз Дино попал в страну математики,заснув на учебнике математики. Там он пытался выбраться из этой страны. Но у него ничего не получалось,так как он не знал математику. Вдруг он увидел дорожку ,следовательно пошёл по ней. На пути его ему попалась 1-ая преграда. Она называлась "Примеры до 10". Его спросили сколько будет 2+2. И он не задумываясь ответил "5". Ему дали еще попытку и на этот раз он ответил правильно "4". И пошёл он дальше. Следущая преграда была примеры до ста. Ему задали вопрос сколько будет 50+50 . он ответил 100. Так как этот пример был легче всего. Он пошёл по тропинке дальше . Вдруг в комнату где спал Дино зашла его мама. Мама разбудила Дино. И они вместе выучили математику.