1. Скільки площин симетрії має: а) відрізок; б) пряма; в) коло; г) площина; д) куб?
2. Точка А (1; 2; 3) симетрична точці В відносно точки
с(3; 2; 1). Знайдіть координати точки В.
3. Дано хрчку А(-1;5;8). Знайдіть координати точки Аз, симетричної точці А відносно
-початку координат.
-осі: а) Ох; б) Oy; в) Oz.
-площини: а) ху; б) уi; в) xz.
4. При паралельному перенесенні точка А(1;-1;0) переходить у точку в[3; -1;2). Вкажіть, які з
наведених тверджень правильні, а які — неправильні:
а) Дане паралельне перенесення задається формулами ху=х+2, y=y, l=1+2;
b) Початок координат при даному паралельному перенесенні переходить у точку (-2;0;-2);
c) Точка в при даному паралельному перенесенні переходить у точку (5;-1;4);
d) Паралельні перенесення, при якому точка в переходить у точку А, задаеться формулами
X=x+2, Vi=y,+2 li=1+3.​

Хорошо, давайте рассмотрим каждый пример по отдельности:

а) 5x = 8xy

В этом примере у нас два слагаемых: 5x и 8xy. Оба слагаемых имеют общий множитель x. Чтобы вынести его за скобки, мы можем поделить каждое слагаемое на x:

5x/x = 5
8xy/x = 8y

Итак, вынесенный общий множитель - это x. Получаем: 5(x) = 8y(x), что можно записать как 5 = 8y.

б) 12ab - 9ab

В этом примере также два слагаемых: 12ab и 9ab. Оба слагаемых имеют общий множитель ab. Выносим его за скобки:

12ab/ab = 12
9ab/ab = 9

Итак, вынесенный общий множитель - это ab. Получаем: 12(ab) - 9(ab) = 12 - 9 = 3.

в) 8xy + 36xa

В этом примере у нас два слагаемых: 8xy и 36xa. Оба слагаемых имеют общий множитель 4. Выносим его за скобки:

8xy/4 = 2xy
36xa/4 = 9xa

Итак, вынесенный общий множитель - это 4. Получаем: 2(4xy) + 9(4xa) = 8xy + 36xa.

г) 8b + 3b^2

В данном примере тоже два слагаемых: 8b и 3b^2. Оба слагаемых имеют общий множитель b. Выносим его за скобки:

8b/b = 8
3b^2/b = 3b

Итак, вынесенный общий множитель - это b. Получаем: 8(b) + 3(b^2) = 8b + 3b^2.

д) 6a^4 + 4a^2

В этом примере у нас два слагаемых: 6a^4 и 4a^2. Оба слагаемых имеют общий множитель a^2. Выносим его за скобки:

6a^4/a^2 = 6a^2
4a^2/a^2 = 4

Итак, вынесенный общий множитель - это a^2. Получаем: 6(a^2) + 4 = 6a^2 + 4.

е) 7ab - 9a^3b

В данном примере также два слагаемых: 7ab и 9a^3b. Оба слагаемых имеют общий множитель ab. Выносим его за скобки:

7ab/ab = 7
9a^3b/ab = 9a^2

Итак, вынесенный общий множитель - это ab. Получаем: 7(ab) - 9(a^3b) = 7ab - 9a^3b.

ж) 14xy^2 - 7xy

В этом примере у нас два слагаемых: 14xy^2 и 7xy. Оба слагаемых имеют общий множитель xy. Выносим его за скобки:

14xy^2/xy = 14y
7xy/xy = 7

Итак, вынесенный общий множитель - это xy. Получаем: 14(xy)(y) - 7(xy) = 14y^2 - 7xy.

з) 15ab^2 - 6b

В данном примере также два слагаемых: 15ab^2 и 6b. Оба слагаемых имеют общий множитель b. Выносим его за скобки:

15ab^2/b = 15a
6b/b = 6

Итак, вынесенный общий множитель - это b. Получаем: 15a(b^2) - 6(b) = 15ab^2 - 6b.

и) 24a^2 * 12ay

В этом примере у нас два слагаемых: 24a^2 и 12ay. Оба слагаемых имеют общий множитель 12a. Выносим его за скобки:

24a^2/(12a) = 2a
12ay/(12a) = y

Итак, вынесенный общий множитель - это 12a. Получаем: (12a)(2a)(y) = 24a^2y.

Таким образом, мы провели вынос общего множителя во всех предложенных примерах, используя пошаговое решение и обоснование каждого шага.

Для решения этой задачи нам нужно понять, сколько воды нужно перелить из одной банки в другую, чтобы количество воды во всех банках стало одинаковым.

Из условия задачи мы видим, что есть три банки с разным количеством воды:
- В первой банке 6 литров воды,
- Во второй банке неизвестное количество воды,
- В третьей банке 1 литр воды.

Нам нужно перелить воду так, чтобы во всех трех банках было поровну воды.

Для решения задачи мы можем использовать воду только из этих трех банок.

Давайте сначала выясним, сколько воды нам нужно перелить из одной банки в другую, чтобы количество воды в двух банках стало одинаковым.

Пусть мы хотим, чтобы количество воды в первой банке и во второй банке стало одинаковым. Для этого нам нужно перелить 3 литра воды из первой банки (6 литров) во вторую банку.

Теперь во второй банке будет 6 + 3 = 9 литров воды, а в первой банке останется 6 - 3 = 3 литра воды.

Теперь у нас есть две банки с одинаковым количеством воды - 9 литров.

Но чтобы количество воды было одинаковым во всех трех банках, нам нужно перелить 2 литра воды из второй банки (9 литров) в третью банку (1 литр).

Теперь в первой банке осталось 3 литра воды, во второй банке осталось 9 - 2 = 7 литров воды, а в третьей банке стало 1 + 2 = 3 литра воды.

Теперь у нас есть три банки с одинаковым количеством воды - 3 литра.

Итак, чтобы воды стало поровну во всех банках, мы должны перелить 3 литра из первой банки во вторую, а затем 2 литра из второй банки в третью.