Найти все значения параметра а, при которых уравнение имеет ровно 1 корень​

Для решения данной задачи, мы должны выполнить деление чисел 4361 на 58 и получить результат в виде равенства a = b * c + r, где a - делимое, b - делитель, c - неполное частное, r - остаток.

Шаг 1: Делимое (a) составляет 4361, а делитель (b) равен 58.
Шаг 2: Разделим делимое на делитель: 4361 ÷ 58 = 75.
Шаг 3: Получили неполное частное (c), которое равняется 75.
Шаг 4: Теперь, чтобы найти остаток (r), найдем разность между делимым (a) и произведением делителя (b) на неполное частное (c):
r = a - b * c
r = 4361 - 58 * 75
r = 4361 - 4350
r = 11

Итак, после выполнения деления числа 4361 на 58, мы получаем равенство: 4361 = 58 * 75 + 11, где a = 4361, b = 58, c = 75 и r = 11.

Таким образом, делимое (4361) можно выразить через неполное частное (75), делитель (58) и остаток (11) в виде равенства a = b * c + r.

Для нахождения интервалов возрастания и убывания функции необходимо проанализировать поведение ее производной.

Прежде всего, найдем производную функции f(x):

f'(x) = 3x^2 - 12x + 9

Затем решим уравнение f'(x) = 0 для нахождения критических точек.

3x^2 - 12x + 9 = 0

Факторизуем это уравнение:

3(x^2 - 4x + 3) = 0

3(x - 1)(x - 3) = 0

Таким образом, критические точки находятся в x=1 и x=3.

Теперь построим таблицу знаков производной f'(x):

x < 1 1 < x < 3 x > 3
f'(x) - + -

По таблице знаков производной, можем сделать следующие выводы:

1. Интервал возрастания функции: (1, 3).
На этом интервале значением производной будет положительное число, что означает возрастание функции.

2. Интервал убывания функции: (-∞, 1) и (3, +∞).
На этих интервалах значением производной будет отрицательное число, что означает убывание функции.

Итак, интервалы возрастания и убывания функции f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x - 4:

Возрастание: (1, 3)
Убывание: (-∞, 1) и (3, +∞)