f(x) = -0,5√3(x - π/3) + 0,5
Пошаговое объяснение:
f(x) = y'(x₀)(x - x₀) + y(x₀)
y'(π/3) = -sin(π/3) = -√3/2
y(π/3) = cos(π/3) = 1/2
f(x) = -0,5√3(x - π/3) + 0,5
Уравнение касательной имеет вид f(x) = y(x₀) +y'(x₀)(x - x₀)
Производная функции равна y'(x)=(соsх)'=-sinх
Значение производной в точке х =π/3 равно y'(π/3) = -sin(π/3) = -√3/2
Значение функции в точке х=π/3 равно y(π/3) = cos(π/3) = 1/2
f(x) = 0,5-0,5√3(x - π/3)
f(x) = -0,5√3*x+π√3*/6 + 0,5
