Всего трехзначных чисел 900 Три места *** На первое можно поставить любую из девяти цифр (1,2,3,4,5,6,7,8,9) На второе - любую из десяти (0, 1,2,3,4,5,6,7,8,9) На третье - любую из десяти (0, 1,2,3,4,5,6,7,8,9) Результаты перемножаем 9·10·10=900 Теперь уберем цифру 8 На первое можно поставить любую из восьми цифр (1,2,3,4,5,6,7,9) На второе - любую из девяти (0, 1,2,3,4,5,6,7,9) На третье - любую из девяти (0, 1,2,3,4,5,6,7,9) Результаты перемножаем 8·9·9=648 чисел не содержат цифру 8 900-648=252 числа с цифрой 8
Максимальное количество нолей это 2.Проверим.10*50=500 33*10=330 (сколькими нулями заканчивается - двумя)
Ноль дает произведение 5*2 (произведение 5 на четное число), значит нужно определить количество пятерок в заданных числах.Среди простых множителей от 10 до 50 - 9 чисел делятся на 5 без остатка (10,15,20,25,30,35,40,45,50) - это 9 пятерок, кроме того, среди этих чисел есть два числа (25 и 50), которые делятся на 5 дважды, тогда 9+2=11 пятерок, так как четных чисел гораздо больше, то произведение всех натуральных чисел от 10 до 50 заканчивается 11 нулями.ответ: 11 нулей.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
