С объяснением. Легкая задача

Осінь дає нам не менше можливостей для складання букетів, ніж весна або літо. Звичайно, вже немає багатьох квітів, не побачиш, наприклад, тюльпанів і нарцисів, але є красиві осінні листя самих різних забарвлень, а також хризантеми, айстри, осінні левкої, нігтики, резеда, гладіолуси. З усіх перерахованих квітів я використала для свого осіннього букета айстри за їх велика різноманітність кольорів - тут і білі, і жовті, рожеві, червоні, кремові, лілові, і навіть фіолетові. Та й суцвіття айстри дуже різноманітні: плоскі, схожі на квіти, то сферичні або махрові, схожі на троянди чи хризантеми. До речі, хризантеми - справжні осінні квіти, і вони особливо придатні для осінніх букетів: білі, червоні, рожеві, фіолетові кулі їх суцвіть виглядають в букеті особливо ефектно і барвисто. А як у розмові про осінній букет обійтися без згадки осіннього листя? З них одних можна скласти дуже чарівну композицію, якщо використовувати червоні листя осики, золоті листочки берізки, зірочки - листя клена або жовто-зелено-коричневі листочки горобини на гілочці з яскраво-червоними кетягами ягід. Ще у своєму букеті, або композиції, можна використовувати і інші частини рослин: сухі гілочки цікавої форми, очерет, кулі кульбаб, покриті лаком для волосся, сухі парасольки безсмертника і багато іншого. Головне, щоб у упорядника букета були фантазія, уява! как то так )

Экстремумы функции определяются её производной:
 8 + 2*x² - x⁴  Первая производная  равна 4*x - 4*х³
Подробное решениедифференцируем −x4+2x2+8 почленно:дифференцируем 2x2+8 почленно:Производная постоянной 8 равна нулю.Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.В силу правила, применим: x² получим 2xТаким образом, в результате: 4xВ результате: 4xПроизводная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.В силу правила, применим: x⁴ получим 4x³Таким образом, в результате: −4x³В результате: −4x³+4xТеперь упростим:4x(−x²+1)ответ:4x(−x²+1) - приравниваем 0 и получаем 3 корня:
х₁ = 0
х₂ = -1
х₃ = 1.
Значит, экстремумы в точках:(-1, 9)(0, 8)(1, 9)
Интервалы возрастания и убывания функции:Найдём интервалы, где функция возрастает и убывает, а также минимумы и максимумы функции, для этого смотрим как ведёт себя функция в экстремумах при малейшем отклонении от экстремума:Минимумы функции в точках:x3 = 0 Максимумы функции в точках:x3 = -1 x3 = 1 Убывает на промежутках(-oo, -1] U [0, oo) Возрастает на промежутках(-oo, 0] U [1, oo) Точки перегибов Найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение 2 d ---(f(x)) = 0 2 dx (вторая производная равняется нулю),корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции, 2 d ---(f(x)) = 2 dx / 2\ 4*\1 - 3*x / = 0 Решаем это уравнение Корни этого ур-ния ___ -\/ 3 x1 = 3 ___ \/ 3 x2 = 3
Интервалы выпуклости и вогнутости:Найдём интервалы, где функция выпуклая или вогнутая, для этого посмотрим, как ведет себя функция в точках перегибов:Вогнутая на промежутках[-sqrt(3)/3, sqrt(3)/3]Выпуклая на промежутках(-oo, -sqrt(3)/3] U [sqrt(3)/3, oo).