1) D(-8; 0)
2) D(0; 4)
Пошаговое объяснение:
Уточнение задачи: Даны точки А(1; 2), B(-3; 0) и C(-4; 2). Определите координаты точки D так, чтобы выполнялось равенство для векторов:
1) AB=CD 2) AB=DC.
Определим вектор AB={-3-1; 0-2}={-4; -2}.
1) Случай AB=CD.
Пусть D(x; y). Так как направления векторов AB и CD совпадают, а длины векторов AB и CD равны, то CD={-4; -2}. С другой стороны
CD={x-(-4); y-2}={x+4; y-2}. Тогда из равенства CD={-4; -2} получим:
x+4=-4 и y-2=-2 или x= -8 и y= 0.
ответ: D(-8; 0).
2) Случай AB=DC.
Пусть D(x; y). Так как направления векторов AB и DC совпадают, а длины векторов AB и DC равны, то DC={-4; -2}. С другой стороны
DC={-4-x; 2-y}. Тогда из равенства DC={-4; -2} получим:
-4-x=-4 и 2-y=-2 или x=0 и y=4.
ответ: D(0; 4).
х шт. - сливовых деревьев.
х+15 (шт.) - яблонь в саду, так как их на 15 шт. больше, чем сливовых деревьев, по условию задачи.
х+6 (шт.) - груш в саду, так как их на 6 шт. больше, чем сливовых деревьев, по условию задачи.
(х+15) + (х+6) + х (шт.) - в саду яблонь, грушевых и сливовых деревьев. Также это 96 шт., по условию задачи.
Тогда:
(х+15) + (х+6) + х = 96
х+15+х+6+х=96
3х+21=96
3х=96-21
3х=75
х=75 : 3
х = 25 (шт.) - сливовых деревьев в саду.
25+15=40 (шт.) - яблонь в саду.
Проверка:
25+6=31 (шт.) - груш в саду.
40+31+25=96 (шт.) - яблонь, грушевых и сливовых деревьев в саду, по условию задачи.
ответ: 40 шт. (яблонь в саду).