Коло, вписане в трикутник ABC, дотикається до його сторін AB, BC i AC у точках М, К, Е відповідно. АЕ=2 см, CE=5 см, ВК=3 см Знайдіть периметр трикутника ABC.
20 см
10 см
12 см
16 см​

1) 1 - 7/20 = 20/20 - 7/20 = 13/20 (всего пути) осталось пройти после первого дня. 2) 13/20 • 8/13 = 8/20 (всего пути) пройдено во второй день. 3) 13/20 - 8/20 = 5/20 (всего пути) пройдено в третий день. 4) 7/20 - 5/20 = 2/20 = 1/10 (всего пути) - разница между расстоянием, пройденным в первый и третий день. эта разница и равна 72 км. 5) 72 : 1/10 = 72•10 = 720 (км) - длина всего маршрута. ответ: 720 км. проверим получившийся результат: 1) 720• 7/20 = 36•7 = 252(км) пройдено в 1 день. 2) 720 - 252 = 468 (км) - остаток. 3) 468• 8/13 = 288 (км( пройдено во второй день 4) 468 - 288 = 180 (км) пройдено в третий день 252 - 180 = 72( км) на столько в 1-ый день пройдено больше, чем в третий .верно.

23/32  (×3)   и  1/96 (×1)      23·3/96   и        1·1/96          69/96   и    1/96
32=2·2·2·2·2 96÷32=3
96=2·2·2·2·2·3-общий знаменатель 96÷96=1
2· 2· 2· 2· 2· 3= 32·3=96
69/70   (×2)   и   139/140(1)            138/140  и    139/140
140=70·2 общий знаменатель 140÷70=2   140÷140=1
5/8     (×11)  и  1/11(×8)         55/88   и   8/88
88÷8=11    88÷11=8
17/20(×9) и  2/9(×20)      153/180   и   40/180
180÷20=9    180÷9=20  180- общий знаменатель 
13/18 (×5) и   1/10(×9)             45/90     и     9/90
90÷18=5     90÷10=9
5/24 (×2) и 15/16(3)         10/48  и       45/48
48÷24=2     48÷16=3
2/55(×6)  и 7/66(×5)       12/330  и       35/330
330÷55=6      330÷66=5
11/16(×11) и    9/88(×2)          121/176    и    18/176
176÷16=11      176÷88=2